Para longos gaps e geometrias que produzem campos fortemente não uniformes, o mecanismo de streamer é predominante.
(a) (1,0 ponto) Descreva, com suas palavras, o processo de formação e propagação de um streamer, destacando o papel da carga espacial e da fotoionização no processo.

Passo 1

O enunciado diz que, em gaps longos e geometrias que produzem campos fortemente não uniformes, o mecanismo de streamer é predominante. A pergunta (a) pede: “Descreva, com suas palavras, o processo de formação e propagação de um streamer, destacando o papel da carga espacial e da fotoionização no processo.”
Informações relevantes dadas pelo enunciado: gap longo; campo fortemente não uniforme; queremos entender formação e propagação de streamers; devemos enfatizar carga espacial e fotoionização.

Passo 2

Começando pelo básico: como surge a ionização inicial (a avalanche).
  • Sempre existe alguma ionização inicial (uma eletão livre produzida por ruído, radiação, etc.). Essa elétron é acelerada pelo campo elétrico aplicando-se energia suficiente para causar colisões ionizantes com moléculas do gás.
  • A taxa de crescimento de elétrons por unidade de comprimento é dada pelo coeficiente de ionização de Townsend \alpha(E), que depende fortemente do módulo do campo \,E. Se um elétron inicial percorre um comprimento x na direção adequada, o número de elétrons cresce aproximadamente como
n(x)=n_0\,e^{\int_0^{x}\alpha(E)\,dx}\approx n_0\,e^{\alpha_{\rm eff} x},
onde n_0 é o número inicial de elétrons e \alpha_{\rm eff} é uma média de \alpha sobre o caminho.
  • Esse crescimento exponencial é a chamada avalanche eletrônica: muitos elétrons e íons positivos são gerados numa região alongada.

Passo 3

Quando uma avalanche vira streamer: critério físico (Raether–Meek).
  • Enquanto o número de pares elétron-íon for pequeno, o campo aplicado E_0 domina e a avalanche cresce sem alterar muito o campo. Mas quando a avalanche alcança um número crítico de elétrons N_{\rm crit} (ordem de 10^{8} a 10^{9} eletrões), a densidade de cargas geradas começa a modificar localmente o campo elétrico.
  • Esse requisito costuma ser escrito em forma aproximada como
\int_0^{d}\alpha(E)\,dx \gtrsim \ln(N_{\rm crit})\approx 18\text{--}21,
onde d é o comprimento da avalanche. Quando essa condição é satisfeita, a avalanche entra na fase de transição avalanche→streamer (critério de Meek).

Passo 4

Papel da carga espacial na formação do streamer (por que o campo muda).
  • A avalanche deixa uma separação de cargas: os elétrons, por serem leves, se movem rapidamente; os íons positivos, pesados, ficam “parados” atrás. O resultado é uma região com excesso de cargas próximas no espaço (carga espacial).
  • Essa carga espacial gera um campo elétrico próprio \,E_{\rm sc} que se soma ao campo externo E_0. A fórmula para o campo gerado por uma carga líquida Q num ponto a distância R é, em ordem de grandeza,
E_{\rm sc}\sim\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 R^2},
onde \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo. Ao crescer a avalanche, Q cresce e E_{\rm sc} pode tornar-se comparável a E_0.
  • O efeito prático: a carga espacial concentra e aumenta o campo na frente da avalanche (o “bico” ou “cabeça”), enquanto reduz o campo dentro e atrás do canal (efeito de blindagem). Esse aumento local do campo na ponta acelera ainda mais a ionização ali — retroalimentação positiva — e transforma a avalanche em um canal ionizado estreito e fortemente não linear: o streamer.

Passo 5

Estrutura do streamer e como ele se propaga (função da carga espacial).
  • O streamer típico tem uma cabeça impulsora com uma camada de carga espacial (uma lâmina de cargas) que produz um pico de campo na frente. Atrás dessa cabeça fica um canal parcialmente ionizado e condutor, com campo menor porque a camada de cargas o “corta” (screening).
  • A ponta com campo amplificado produz forte ionização local, mantendo o avanço do front. Assim, a propagação não é simplesmente por elétrons livres viajando muito longe, mas por uma frente auto-sustentada: a camada de carga cria o campo forte necessário na frente; esse campo cria novas cargas; e o processo avança.
  • Em palavras práticas para a prova: avalanche cria carga espacial → carga espacial aumenta localmente E na ponta → ponta ioniza rapidamente e forma canal → campo é blindado no canal mas concentrado no tip → streamer avança.

Passo 6

Papel da fotoionização — por que ela é crucial (especialmente para streamers positivos).
  • Fotoionização é um processo não-local: átomos/moléculas excitadas na região de alta campo emitem fótons UV que podem viajar alguma distância antes de ionizar moléculas neutras à frente do front. Esses fótons geram elétrons livres algumas centenas de micrômetros a milímetros adiante do tip, dependendo do gás e pressão.
  • Esses elétrons fotoinduzidos são sementes essenciais para que a ionização impacte a região neutra à frente do streamer. Sem fotoionização (ou outra fonte de elétrons à frente) a ponta com campo ampliado não teria elétrons livres suficientes para iniciar rapidamente novas avalanches naquela posição.
  • Consequência prática: streamers positivos (que avançam no sentido em que a ponta é carregada positivamente) dependem fortemente de fotoionização porque os elétrons precisam aparecer adiante do front; streamers negativos podem, em parte, avançar com elétrons que se deslocam do próprio front (drift dos elétrons é mais favorável para o caso negativo) e, portanto, dependem menos da fotoionização. Em ar à pressão ambiente, a fotoionização é essencial para a velocidade e a estabilidade de streamers positivos.

Passo 7

Propagação, velocidade, ramificação e influência do campo não uniforme.
  • A velocidade do streamer está ligada ao campo na ponta: maior pico de campo → taxa maior de ionização → streamer mais rápido. Tipicamente as velocidades variam muito (em ar: aproximadamente 10^{5} a 10^{7}\\ \mathrm{m/s} dependendo das condições).
  • Em geometrias com forte não-uniformidade de campo (pontas, arestas, superfícies curvas), o campo local já é mais alto, facilitando que avalanches atinjam a condição de Meek e originem streamers — por isso streamers dominam em gaps longos e geometria não uniforme.
  • Branching (ramificação) ocorre quando a frente torna-se instável: pequenas variações locais na ionização/fotoionização causam múltiplas pontas, cada uma com sua carga espacial e seu pico de campo. Isso gera a típica estrutura filamentosa ramificada de descargas de baixa densidade.

Passo 8

Resumo prático para responder na prova (o que mencionar, passo a passo, numa resposta curta):
  1. Há formação inicial por avalanches controladas por \alpha(E) — crescimento exponencial de elétrons.
  2. Quando a avalanche atinge um número crítico ( \int\alpha\,dx\gtrsim\ln N_{\rm crit}\approx18\text{--}21) a carga espacial torna-se relevante (Raether–Meek).
  3. A carga espacial gera um campo próprio que amplifica o campo na ponta, originando um front com campo muito maior que E_0.
  4. Esse front ioniza intensamente a região à frente, formando um canal condutor atrás (streamer).
  5. A fotoionização fornece elétrons sementes à frente do tip (processo não-local), sendo crucial para a propagação, sobretudo de streamers positivos; sem ela a frente não encontra elétrons suficientes para manter a ionização adiante.
  6. Em gaps longos e campos não uniformes, avalanches têm espaço para crescer até o limiar, por isso streamers predominam; a não uniformidade favorece a incepção por concentrações locais de campo.

Resposta

Um streamer se forma quando uma avalanche eletrônica, crescendo exponencialmente segundo o coeficiente de ionização \alpha(E), alcança um tamanho crítico (critério de Meek, \int\alpha\,dx\gtrsim\ln N_{\rm crit}\approx18\text{--}21). Nesse ponto a separação de cargas gerada pela avalanche (elétrons rápidos versus íons pesados retidos) produz uma carga espacial que gera um campo próprio \,E_{\rm sc} e amplifica o campo na ponta da avalanche. O campo amplificado na ponta aumenta fortemente a ionização local, formando um front auto-sustentado e um canal condutor atrás — isto é o streamer. A fotoionização (fótons UV gerados na região de alto campo) cria elétrons sementes à frente do tip em uma escala não local, permitindo que a ponta ionize a região neutra adiante; esse processo é especialmente importante para a propagação de streamers positivos. Em gaps longos e em geometrias com campos fortemente não uniformes há espaço e condições para avalanches atingirem o limiar de carga espacial, por isso o mecanismo de streamer domina nessas situações.

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