Para longos gaps e geometrias que produzem campos fortemente não uniformes, o mecanismo de streamer é predominante.
(c) (1,0 ponto) Por que o streamer é um mecanismo mais rápido que a avalanche de Townsend? Explique como a fotoionização contribui para essa maior velocidade de propagação.

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas claras:
  • Por que o streamer é um mecanismo mais rápido que a avalanche de Townsend?
  • Como a fotoionização contribui para essa maior velocidade de propagação?
As informações relevantes dadas (implícitas no enunciado) são:
  • Em gaps longos e em geometrias que geram campos fortemente não uniformes o mecanismo predominante é o streamer.
  • Precisa-se comparar a dinâmica temporal e espacial do processo de avalanche (Townsend) com a do streamer e explicar o papel da fotoionização.

Passo 2

Entendendo, passo a passo, o que é uma avalanche de Townsend (manda a lei básica e o tempo característico).
  • A avalanche de Townsend é um crescimento local e exponencial do número de elétrons quando um elétron livre ganha energia do campo elétrico e cria novas ionizações por impacto.
  • Matematicamente, ao longo de uma distância x num campo aproximadamente constante, o número de elétrons cresce como
N(x)=N_0\exp\!\Big(\int_0^x \alpha(x')\,\mathrm{d}x'\Big),
onde \alpha é o coeficiente de ionização (número médio de ionizações por unidade de caminho).
  • Em termos de tempo, se os elétrons têm velocidade de deriva \,v_d no campo, então ao longo do tempo a população cresce como
\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}=\alpha v_d\,N \quad\Rightarrow\quad N(t)=N_0\exp(\alpha v_d t).
  • Ou seja: avalanche cresce localmente seguindo os elétrons que se deslocam; a velocidade de “frente” da avalanche é limitada pela velocidade de deriva v_d dos elétrons e pelo regime local de ionização \alpha.

Passo 3

Limitação da avalanche e por que ela é relativamente lenta (intuitivo).
  • A avalanche só consegue avançar porque elétrons carregam a ionização para frente. Para alcançar regiões neutras distantes é preciso que elétrons atravessem o espaço por deriva (ou difusão), o que leva tempo.
  • Não há reforço do campo pelo próprio processo: enquanto as cargas produzidas forem pouco numerosas, o campo aplicado domina e não há uma grande alteração local do campo que acelere ainda mais a ionização à frente.
  • Em gaps longos, uma avalanche isolada precisa muito tempo (ou muitos ciclos de multiplicação) para alcançar e ionizar regiões distantes; portanto a propagação efetiva fica restrita ao ritmo imposto por v_d e \alpha.

Passo 4

Como o streamer muda radicalmente essa dinâmica (mecanismo coletivo e auto‑reforço).
  • Um streamer aparece quando a densidade de cargas geradas pela avalanche torna-se grande o suficiente para modificar o campo elétrico local por efeito de carga espacial (space charge). Essa carga espacial cria uma forte realimentação: ela aumenta o campo na extremidade dianteira (a “cabeça” do streamer).
  • Com o campo local aumentado em E_{\text{cabeça}} > E_{\text{aplicado}}ç, a taxa de ionização \alpha aumenta fortemente nessa região e os elétrons ali aceleram mais, produzindo ionização muito mais intensa.
  • Resultado: surge uma frente de ionização auto‑sustentada (um “front” ou “ionization wave”) que avança como um bloco — não mais apenas como a progressão de elétrons individuais — e cuja velocidade não é mais limitada apenas pela deriva normal dos elétrons na região não perturbada.

Passo 5

O papel crucial da fotoionização no avanço rápido do streamer (o ingrediente não‑local).
  • Em gases como o ar, espécies excitadas geradas no interior da descarga emitem fótons ultravioleta. Esses fótons viajam à frente da cabeça do streamer sem carregar carga elétrica e têm uma certa probabilidade de ionizar moléculas neutras longe da região onde estão as cargas (isto é, a fotoionização é um processo não‑local).
  • A fotoionização gera “sementes” de elétrons livres à frente do front, em regiões onde antes não havia elétrons livres. Essas sementes permitem que, ao receber o campo intensificado vindo da cabeça do streamer, surjam novas ionizações imediatamente à frente, sem ter que esperar elétrons migrarem por deriva desde trás.
  • Em outras palavras: a fotoionização cria pré‑ionização à frente; combinada com o campo intensificado pela carga espacial do streamer, isso permite que a frente de ionização avance rapidamente e de forma contínua.

Passo 6

Conectando tudo: por que, no conjunto, o streamer é muito mais rápido que uma avalanche isolada.
  • Avalanche: crescimento local e limitado, avanço ditado pela velocidade de deriva v_d dos elétrons e pela necessidade de transportar elétrons para regiões neutras.
  • Streamer: formação de uma frente de ionização cujo campo é auto‑reforçado pela carga espacial; a fotoionização fornece elétrons sementes à frente de forma não‑local; múltiplas pequenas ionizações são iniciadas quase simultaneamente à frente, criando uma propagação coletiva.
  • Portanto a velocidade efetiva do streamer pode ser muito maior que v_d e que a velocidade típica de uma avalanche isolada, porque não depende só do transporte de elétrons por deriva, mas sim do acoplamento entre realimentação de campo (efeito de carga) e geração não‑local de sementes via fotoionização.

Passo 7

Resumo didático e uma intuição prática (para lembrar na prova)
  • Intuição curta: na avalanche cada elétron precisa “ir lá” e ionizar; no streamer a cabeça “puxa” o campo e os fótons preparam o terreno à frente — a ionização nasce já perto do ápice do campo, então o avanço é muito mais rápido.
  • Papel da fotoionização em uma frase: fotoionização leva ionização para além do alcance imediato dos elétrons, criando pré‑condições para que o campo reforçado pela carga espacial desencadeie novas ionizações imediatamente à frente, acelerando a frente de descarga.

Resposta

O streamer é mais rápido que a avalanche de Townsend porque, ao surgir, a acumulação de cargas (space charge) cria um forte aumento do campo na cabeça da descarga, transformando a ionização num front auto‑reforçado cuja velocidade não fica mais limitada apenas pela deriva dos elétrons. A fotoionização acelera ainda mais esse processo ao produzir fótons que viajam à frente da cabeça e geram elétrons sementes em regiões neutras; essas sementes permitem que o campo intensificado provoque ionização imediata à frente, favorecendo uma propagação não‑local e muito mais rápida do que a progressão de uma avalanche isolada.

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