Um resistor ôhmico de resistência elétrica igual a 2,0
é atravessado por uma corrente elétrica de 80 A . Determine a quantidade de energia elétrica em kWh dissipada nesse resistor durante um mês de trinta dias, considerando que este resistor funciona seis horas todos os dias.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Resistência:
. - Corrente elétrica:
. - Funcionamento:
horas por dia durante dias.
- Resistência:
- O enunciado pede: determinar a quantidade de energia elétrica dissipada pelo resistor, em
, durante esse mês.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo e ideia):
- Potência elétrica instantânea dissipada em um resistor: a definição básica é
onde
é a potência (em watts,
),
é a diferença de potencial (volts,
) e
é a corrente (ampères,
).
- Pela Lei de Ohm temos
onde
é a resistência (ohms,
).
- Substituindo
na fórmula da potência obtemos uma forma muito útil:
Aqui
é a potência dissipada em
,
em
e
em
.
- Energia elétrica associada a uma potência constante durante um tempo
é
onde
fica em joules se
estiver em watts e
em segundos. Porém, para consumo prático usamos
: 1
. Então se
estiver em
e
em horas, o produto dá diretamente
em
.
Passo 3
Calcular a potência dissipada pelo resistor usando
.
- Substituindo os valores:
- Primeiro calcule
:
- Então
- Converter para
dividindo por :
Passo 4
Calcular o tempo total de funcionamento no mês em horas.
- São
horas por dia durante dias, portanto
Passo 5
Calcular a energia consumida usando
, com
em
e
em horas para obter
em
.
- Substituindo:
- Fazer a multiplicação de forma manual (para usar numa prova sem calculadora):
. -
. -
. - Soma:
.
-
- Portanto
Passo 6
Verificação rápida por outro caminho (opcional, para confirmar): usar
em
e obter
, depois converter para
.
Confere com o resultado anterior.