Um lote de doce de leite foi armazenado em um ambiente com uma Umidade Relativa de Equilíbrio (URE) de
. Calcule a Atividade de Água (
) desse lote de doce de leite quando ele atinge o equilíbrio com o ambiente. Interprete o resultado: Se o crescimento do fungo Aspergillus flavus é inibido em
, o doce de leite está seguro contra este microrganismo sob estas condições de URE?
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a Atividade de Água do lote de doce de leite quando ele atinge o equilíbrio com o ambiente e que interprete esse resultado em relação ao crescimento do fungo Aspergillus flavus. Informações dadas:
- A Umidade Relativa de Equilíbrio (URE) do ambiente é
. - O crescimento do fungo Aspergillus flavus é inibido em
.
Perguntas explícitas:
- Qual é a Atividade de Água
do doce de leite no equilíbrio com uma URE de ? - Com esse valor de
, o doce de leite está seguro contra Aspergillus flavus sob essas condições de URE?
Passo 2
Entendendo o conceito e a relação que vamos usar (a aula rápida e prática):
- A Atividade de Água,
, é uma medida da disponibilidade de água livre em um alimento para reações químicas e para crescimento de microrganismos. É um número adimensional entre 0 e 1. - Quando um alimento está em equilíbrio higroscópico com o ambiente (ou seja, trocou umidade até se igualar ao ar), a URE expressa em porcentagem corresponde à umidade relativa de equilíbrio do alimento. A relação prática e direta é:
Explicação do que cada símbolo significa:
-
é a atividade de água (valor entre 0 e 1). -
é a Umidade Relativa de Equilíbrio em porcentagem (por exemplo, ).
Essa relação vem do fato de queé numericamente igual à umidade relativa de equilíbrio do produto expressa como fração (ou seja, corresponde a ).
Passo 3
Aplicando a fórmula ao dado numérico do enunciado:
A URE é . Então
A URE é
Mostrei cada passo: tomar a porcentagem
, dividir por
para transformar em fração decimal, resultado
.
Passo 4
Interpretando o resultado em relação ao limite para Aspergillus flavus:
- O enunciado diz que Aspergillus flavus é inibido quando
. - Nosso valor calculado é
.
Compare numericamente:
portanto o valor está abaixo do limiar de crescimento informado para Aspergillus flavus. Conclusão prática: sob estas condições de URE o ambiente fornece uma atividade de água insuficiente para que esse fungo cresça no doce de leite — isto é, segundo o critério dado, o produto está protegido contra crescimento desse microrganismo. Um comentário prático rápido (para você lembrar na prova): a margem é
, ou seja há uma folga pequena; mudanças na URE (aumentar para além de
) removeriam essa proteção.
Passo 5
Observações didáticas e cautelas (úteis na prova e na prática):
- A conclusão acima segue estritamente do critério dado (
impede crescimento). Na vida real, além da , outros fatores importam: temperatura, tempo de exposição, presença de conservantes, pH, carga inicial de esporos etc. Mas para a pergunta tal como está, usamos apenas a comparação de com o limiar fornecido. - Dica de memória para prova: quando o alimento está em equilíbrio com o ar, basta transformar a URE em fração (dividir por 100) para obter
.
Resposta
Sim — com