Um lote de solda é fabricado pela fusão de 64 g de uma liga 40 % atômica Pb e 60 % atômica de Sn com 53 g de uma liga 60 % atômico Pb e 40 % atômico Sn . Calcule a massa do microconstituinte eutético na liga global, supondo que ela fosse resfriada em equilíbrio até 182^circ C. Dados: peso atômico do Pb=207,2 g / mol e Sn=118,7 g / mol.

Passo 1

O enunciado diz que fundimos dois lotes de liga Pb–Sn definidos em porcentagem atômica e queremos, após resfriar em equilíbrio até 182^circC (temperatura eutética), calcular a massa do microconstituinte eutético na liga resultante.
Conteúdo: balanço de massa e alavanca de fases (lever rule) no ponto eutético.
Para isso vamos precisar:
– Converter a composição atômica de cada lote em composição em massa.
– Determinar a composição global em massa e a massa total da liga.
– Aplicar a lever rule na temperatura eutética, aproximando a solubilidade de Sn em alpha como nula, de modo que a fração de eutético seja fe=C0Ce.

Passo 2

Calcular as massas de Pb e Sn em cada lote a partir da composição atômica.
Lote 1: 64,g, 40% atômico Pb, 60% atômico Sn.
Massa molar média por átomo
M1 = 0,40 cdot 207,2 + 0,60 cdot 118,7 = 154,1;g/mol
Moles totais de átomos
n1 = 64154,1 = 0,4155;mol
Massa de Pb e Sn
mPb,1 = 0,40 cdot n1 cdot 207,2 = 34,45;g, mSn,1 = 0,60 cdot n1 cdot 118,7 = 29,58;g
Lote 2: 53,g, 60% atômico Pb, 40% atômico Sn.
M2 = 0,60 cdot 207,2 + 0,40 cdot 118,7 = 171,8;g/mol, n2 = 53171,8 = 0,3084;mol
mPb,2 = 0,60 cdot n2 cdot 207,2 = 38,34;g, mSn,2 = 0,40 cdot n2 cdot 118,7 = 14,65;g

Passo 3

Composição global em massa:
mPb,tot=34,45+38,34=72,79;g, mSn,tot=29,58+14,65=44,23;g
Massa total
Mtot = 72,79+44,23 =117,02;g(approx117;g)
Frações em massa
C0^Sn = 44,23117,02=0,3780, C0^Pb=0,6220

Passo 4

No ponto eutético a liga restante é mistura de alpha e eutético; usando lever rule e aproximando a solubilidade de Sn em alpha como zero, temos para a fração de massa do eutético
fe = C0^SnCe^Sn,
onde Ce^Snapprox0,619 ( 61,9 wt % Sn no eutético).
fe = 0,37800,619 = 0,6107
Portanto a massa de eutético
me = fe,Mtot = 0,6107 times 117,02 = 71,5;g

Resposta

A massa do microconstituinte eutético na liga global é aproximadamente 71,5,g.

Exercícios relacionados