1 - Uma LT com
tem como carga um segmento de linha sem perdas com
e
terminado numa impedăncia de
. O segnento tem comprimento
e a frequāncia de operacāo é de I GHz. Calcular:
a) o comprimento de onda no segmento de linha:
Passo 1
Vou listar claramente os dados fornecidos (peguei estes números do enunciado) e o que o enunciado pede.
- Impedância característica da linha de alimentação:
(informação de contexto). - Segmento sem perdas (linha lossless) com:
- indutância por unidade de comprimento
, - capacitância por unidade de comprimento
.
- indutância por unidade de comprimento
- Comprimento do segmento:
. - Frequência de operação:
.
O enunciado pede, na parte (a): calcular o comprimento de onda no segmento de linha, isto é
naquele segmento.
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicação didática curta).
Para uma linha de transmissão sem perdas e homogênea, a velocidade de propagação das ondas (velocidade de fase) ao longo da linha é dada por
Aqui:
-
é a indutância por metro ( ), -
é a capacitância por metro ( ), -
tem unidades de .
Uma vez conhecida
, o comprimento de onda
à frequência
é
onde
é em
.
Breve intuição:
e
determinam quão “lenta” é a linha para a propagação eletromagnética;
tem dimensão de tempo por distância, por isso
dá uma velocidade.
Passo 3
Converter e escrever os valores numéricos em forma apropriada para calcular:
Passo 4
Calcular
passo a passo:
Agora a raiz quadrada:
Portanto a velocidade de propagação é
(Observação: o valor fica muito próximo da velocidade da luz no vácuo,
, o que é comum em linhas com esses parâmetros.)
Passo 5
Calcular o comprimento de onda
:
Comentário prático (útil na prova): o segmento tem
, que é exatamente
porque
. Isso costuma ser relevante em problemas de linhas de transmissão (impedância transformada, ressonância, etc.).