A luz branca refletida na superfície de um CD tem uma aparência multicolorida. Além disso, a observação depende da orientação do disco em relação ao olho e da posição da fonte de luz. Explique como isso funciona.
Passo 1
O enunciado diz que a luz branca refletida de um CD aparece em várias cores e que essa aparência muda conforme a orientação do disco em relação ao olho e à fonte de luz. O conteúdo aqui é óptica de difração/interferência em redes, e vamos precisar entender como os sulcos do CD funcionam como uma rede de difração que separa as diferentes cores da luz branca.
Passo 2
O CD tem uma pista espiral de sulcos muito próximos, com espaçamento típico da ordem de
. Esse valor está na mesma escala dos comprimentos de onda da luz visível (
a
), então cada sulco age como elemento difrator que faz com que diferentes comprimentos de onda se reforcem em ângulos distintos.
Quando um feixe de luz branca incide sobre essa estrutura, cada comprimento de onda sofre difração. Em determinada direção de observação, as ondas refletidas de sulcos vizinhos têm diferença de caminho que pode ser um múltiplo inteiro de
, produzindo interferência construtiva para essa cor, enquanto outras cores se cancelam.
Quando um feixe de luz branca incide sobre essa estrutura, cada comprimento de onda
Passo 3
A condição de máxima interferência para a ordem
numa rede de difração plana é dada pela equação
onde
é o ângulo de incidência,
é o ângulo de difração para a ordem
e
é o espaçamento entre sulcos.
Como varia com a cor (menor para o violeta, maior para o vermelho), cada cor satisfaz essa equação em um ângulo
diferente. Ao mudar a posição do observador ou o ângulo de incidência da luz (
), a combinação
muda, e com isso a cor que chega ao olho também muda.
Como
Passo 4
Na prática, o CD funciona como uma rede de difração de alta densidade de linhas. Cada região do disco vai selecionar num dado ângulo apenas a cor que satisfaz a condição de interferência construtiva. Por isso vemos faixas coloridas que se movem e mudam conforme giramos o CD ou mudamos a fonte de luz.
Resposta
A aparência multicolorida vem do fato de que os sulcos do CD formam uma rede de difração com espaçamento da ordem do comprimento de onda da luz visível. Cada cor da luz branca é refletida preferencialmente em um ângulo
diferente, de acordo com
Ao variar o ângulo de incidência
ou o ângulo de observação, mudam as cores que chegam ao olho, produzindo o efeito dinâmico de arco-íris sobre o CD.