Uma rede de difração é uma série de aberturas transparentes entre áreas opacas. As venezianas de uma janela satisfazem essa definição? As venezianas produzirão um padrão de difração observável para a luz? E para o som? E para ondas de rádio?

Passo 1

O enunciado define uma rede de difração como uma série de aberturas transparentes intercaladas com áreas opacas (isto é exatamente o que são as venezianas). O conteúdo aqui é difração de Fraunhofer para redes periódicas, cuja fórmula básica é
d ,sintheta = m,lambda
onde d é o passo da rede (distância entre centros de aberturas), theta é o ângulo de máximo de ordem m e lambda é o comprimento de onda da onda incidente. Para responder, vamos estimar o passo típico de uma veneziana e comparar com os comprimentos de onda da luz visível, do som e das ondas de rádio.

Passo 2

Estimativa do passo d de uma veneziana:
Geralmente as lâminas têm espessura e espaçamento de cerca de 1,cm a 2,cm. Adotemos d = 2,cm como ordem de grandeza.
Para a luz visível com lambdaapprox 500,nm temos
sintheta = m,lambdad = 1times 500times 10^-92times 10^-2 =2,5times 10^-5,
logo thetaapprox 0,0014^circ. Esse ângulo é tão pequeno que todos os máximos (exceto o m=0) ficam praticamente sobrepostos ao feixe direto, tornando o padrão impossível de observar a olho nu ou com instrumentos comuns.

Passo 3

Para o som, o comprimento de onda varia com a frequência segundo
lambda = vf,
com vapprox 340,m/s.
– Em frequência audível média, digamos f=1,kHz, temos lambda=0,34,m, muito maior que d=0,02,m. Então
sintheta = lambdadapprox 17>1,
não há máximos de ordem m>=1. Só existe o máximo central m=0, ou seja, nenhuma difração distribuída.
– Em ultrassom, fapprox17,kHz dá lambdaapprox0,02,m simeq d. Aí o máximo de primeira ordem ocorre em thetaapprox90^circ, mas na prática a geometria e a absorção do ar impedem um padrão visível nítido.

Passo 4

Para ondas de rádio, típicas faixas de f de 10^6 a 10^9,Hz geram lambdasim 0,3 a 300,m, ou seja, lambdagg d. Novamente sintheta=lambda/d>1 para m>=1, logo só vale o máximo m=0. Assim, não há padrão de difração observável.

Resposta

As venezianas são, em princípio, uma rede de difração (elas têm aberturas periódicas), mas o passo d é muito grande em comparação com lambda da luz visível, do som audível e das ondas de rádio. Portanto, não se observa padrão de difração para luz nem para som ou rádio (exceto efeitos ínfimos ou em faixas de ultrassom muito específicas, onde lambdasim d).

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