A luz de uma lâmpada não-polarizada de
incide em duas lâminas polarizadas cujos eixos de transmissão fazem um ângulo
. Determine a intensidade transmitida pela segunda lâmina.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a intensidade transmitida pela segunda lâmina polarizadora quando luz não-polarizada de intensidade
incide sobre duas lâminas polarizadoras cujos eixos de transmissão formam um ângulo
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Entendendo o que acontece na primeira lâmina: luz não-polarizada tem os campos elétricos oscilando em todas as direções transversais igualmente. Um polarizador ideal seleciona apenas a componente do campo numa direção (o eixo de transmissão). A consequência prática para a intensidade é que, em média, metade da energia da luz não-polarizada passa pelo primeiro polarizador. Um modo simples de ver isso é usar a média de
sobre todas as direções
:
Portanto, após a primeira lâmina a luz fica polarizada e com metade da intensidade incidente.
Passo 3
Aplicando o resultado do passo anterior, a intensidade logo após a primeira lâmina é
Substituindo
,
Passo 4
Agora a segunda lâmina (analisador) está inclinada em relação à primeira por um ângulo
. Para luz já polarizada, a intensidade transmitida por um analisador é dada pela Lei de Malus:
onde
é a intensidade da luz incidente sobre o analisador e
é o ângulo entre a direção de polarização da luz incidente e o eixo do analisador. A justificativa física: o campo elétrico tem componente
na direção do eixo do analisador, e intensidade é proporcional a
, daí o fator
.
Passo 5
Aplicando Malus à segunda lâmina com
e
, obtemos
Sabemos que
, então
. Substituindo
,
Com
,
Passo 6
Resumo prático para a prova: primeiro polarizador reduz a intensidade de luz não-polarizada para metade; depois aplique Malus com o ângulo entre os eixos das lâminas. Vai dar sempre uma expressão simples como
. No nosso caso o resultado é
. Força aí — você consegue!