A luz verde tem um comprimento de onda de
. Qual é a energia (J) de um mol de luz verde? E a freqüência?
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação (peguei estes números do enunciado):
- Comprimento de onda da luz verde:
.
O que o exercício pede:
- A energia de um mol dessa luz, em joules.
- A frequência dessa luz, em hertz.
Informações físicas e constantes que iremos usar (valores numéricos padrão):
- Velocidade da luz no vácuo:
. - Constante de Planck:
. - Número de Avogadro:
.
Passo 2
Converter o comprimento de onda de nanômetros para metros. Lembre que
. Então
Explicação rápida: multiplicar por
“desce” a unidade de nm para m;
.
Passo 3
Calcular a frequência
. Relação básica entre velocidade, comprimento de onda e frequência:
onde
é a frequência (em hertz,
),
é a velocidade da luz e
é o comprimento de onda.
Substituindo os valores em notação científica:
Fazendo a divisão separando mantissas e potências de 10:
Arredondando de forma compatível com os dados (dois algarismos significativos do enunciado), fica
Breve interpretação: isto significa que cada ciclo da onda passa cerca de
vezes por segundo — é uma frequência típica da luz visível.
Passo 4
Energia de um fóton. A relação de Planck dá a energia de um fóton em função da frequência:
Também se usa a forma equivalente em termos do comprimento de onda:
onde
é a constante de Planck,
é a velocidade da luz e
o comprimento de onda.
Vou usar a forma
e calcular
primeiro (é um valor padrão útil):
Agora
Arredondando coerentemente com os dados:
Comentário didático: este é a energia de um único fóton de luz verde. Em provas costuma-se usar
e fazer as manipulações em notação científica como acima.
Passo 5
Energia de um mol de fótons. Um mol contém
fótons, logo a energia de um mol é
Substituindo os valores:
Arredondando de acordo com os algarismos significativos do dado original (dois algarismos):
Observação prática: é comum também expressar esse valor em quilojoules por mol: