Uma malha de controle por realimentaçãoé formada por um processo representado pela função de transferência:
e um controlador proporcional Gc(s) = Kc.
a) escreva a função de transferência da malha fechada.
a) escreva a função de transferência da malha fechada.
Passo 1
O enunciado pede para acharmos a função de transferência da malha fechada de um sistema de realimentação unitária, onde o processo é
e o controlador é apenas um ganho proporcional
Conteúdo: sistemas de controle em malha fechada e fórmula básica
O que vamos precisar:
- Montar a função de transferência em malha aberta
- Aplicar a fórmula de realimentação unitária pra achar
- Fazer manipulação algébrica de polinômios.
Passo 2
Primeiro definimos a função de transferência em malha aberta:
Na realimentação unitária negativa, a fórmula geral da malha fechada é
A partir daqui é só substituir
.
Passo 3
Substituindo em
:
Agora expandimos o denominador:
então