Seja um sistema de segunda ordem:
Controlado por um controlador P , tal que
, com dinâmicas da válvula e do elemento de medida desprezíveis. Se um degrau de 0,1 é dado no set-point, determine:
O valor máximo da variável controlada;
O valor máximo da variável controlada;
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos um processo de segunda ordem
e um controlador proporcional
Conteúdo usado: laço realimentado de segunda ordem, forma padrão
Passo 2
Primeiro montamos a função de transferência em malha fechada (realimentação unitária):
Desenvolvendo o denominador:
Logo
Passo 3
Agora colocamos em forma padrão
Assim
Passo 4
Para um degrau de amplitude
, o valor final (DC) da saída é
Como
, temos overshoot. O pico relativo é
O instante do pico é
E o valor máximo da saída é
Resposta
O valor máximo da variável controlada é