Um manômetro diferencial é colocado entre as seções A e B em um tubo horizontal, no qual escoa água. A deflexão do mercúrio no manômetro é de 576 mm , o nível mais próximo de A sendo o mais baixo deles. Calcular a diferença de pressão entre as seções A e B em
. Re:
Passo 1
O enunciado nos dá um tubo horizontal por onde escoa água, com duas seções A e B e um manômetro diferencial em U contendo mercúrio. A deflexão medida entre as superfícies de mercúrio nos dois ramos é de
, e o nível de mercúrio do lado ligado a A está mais baixo. Queremos a diferença de pressão
. Vamos usar equilíbrio hidrostático (lei de Stevin) passando por:
- O ramo esquerdo do manômetro (entre A e a superfície de mercúrio do lado A).
- O mercúrio, do lado A para o lado B (diferença de nível
). - O ramo direito do manômetro (entre a superfície de mercúrio do lado B e B).
Passo 2
Escolhemos como ponto 1 a própria seção A do tubo (pressão
) e como ponto 2 a superfície de mercúrio do lado A (ponto C). Como o ramal do manômetro se liga exatamente nesse nível, não há variação de elevação nem fluido diferente nesse trecho:
Passo 3
Agora vamos do ponto C (superfície de mercúrio no ramo A) até o ponto D (superfície de mercúrio no ramo B). Nesse trecho só há mercúrio, cuja densidade é
. A superfície D está mais alta que C em
, logo, subindo do ponto C para D, a pressão cai de
. Assim:
Passo 4
Por fim, do ponto D até a seção B no tubo, de novo o fluido é água e a conexão do manômetro está exatamente ao mesmo nível vertical da superfície D (não há coluna extra de água entre D e B nesse tipo de manômetro diferencial). Logo
Combinar com o passo anterior dá
No entanto, como o manômetro fica imerso em água, e as conexões são feitas pela água, devemos subtrair o peso da coluna de água que “acompanha” esse deslocamento de mercúrio. Isso leva ao resultado geral para dois fluidos imiscíveis:
Passo 5
Agora basta substituir os valores: