Um manômetro de tubo aberto contém mercúrio (densidade
). A coluna de mercúrio no lado aberto está 5 cm mais alta que no lado conectado ao gás. Calcule a pressão do gás em relação à pressão atmosférica.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede:
– É um manômetro de tubo aberto com mercúrio (densidade ).
– A coluna de mercúrio do lado aberto está 5 cm mais alta que do lado ligado ao gás.
– Queremos a pressão do gás em relação à pressão atmosférica (ou seja, a pressão “a mais” que o gás faz sobre o mercúrio).
– É um manômetro de tubo aberto com mercúrio (densidade
– A coluna de mercúrio do lado aberto está 5 cm mais alta que do lado ligado ao gás.
– Queremos a pressão do gás em relação à pressão atmosférica (ou seja, a pressão “a mais” que o gás faz sobre o mercúrio).
Conteúdo envolvido: estática de fluidos, em especial a diferença de pressão devido à diferença de coluna de líquido. Vamos usar a fórmula básica da hidrostática.
Passo 2
Teoria rápida sem pular etapas:
Quando você tem duas colunas de líquido ligadas e com pressões diferentes na superfície, a diferença de nível gera uma diferença de pressão dada por
Quando você tem duas colunas de líquido ligadas e com pressões diferentes na superfície, a diferença de nível
onde
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Essa fórmula vem do equilíbrio de forças em um fluido: a pressão aumenta com a profundidade.
Passo 3
No nosso caso:
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Como o lado aberto está mais alto, isso quer dizer que a pressão do gás precisa ser maior que a atmosférica para “empurrar” o mercúrio para baixo no lado do gás. Então a pressão do gás em relação à atmosférica é positiva e vale exatamente
.
Passo 4
Bora calcular:
Primeiro a conta interna:
Logo
Resposta
A pressão do gás em relação à pressão atmosférica é de aproximadamente