Um manômetro de tubo aberto contém mercúrio (densidade =13600 kg / m^3 ). A coluna de mercúrio no lado aberto está 5 cm mais alta que no lado conectado ao gás. Calcule a pressão do gás em relação à pressão atmosférica.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede:
– É um manômetro de tubo aberto com mercúrio (densidade rho =13600 kg/m^3).
– A coluna de mercúrio do lado aberto está 5 cm mais alta que do lado ligado ao gás.
– Queremos a pressão do gás em relação à pressão atmosférica (ou seja, a pressão “a mais” que o gás faz sobre o mercúrio).
Conteúdo envolvido: estática de fluidos, em especial a diferença de pressão devido à diferença de coluna de líquido. Vamos usar a fórmula básica da hidrostática.

Passo 2

Teoria rápida sem pular etapas:
Quando você tem duas colunas de líquido ligadas e com pressões diferentes na superfície, a diferença de nível h gera uma diferença de pressão dada por
De
onde
rho é a densidade do líquido (aqui, mercúrio),
g é a aceleração da gravidade (aprox. 9,8 m/s^2),
h é a diferença de altura entre as duas superfícies livres do líquido.
Essa fórmula vem do equilíbrio de forças em um fluido: a pressão aumenta com a profundidade.

Passo 3

No nosso caso:
rho = 13600 kg/m^3
g = 9,8 m/s^2
h = 5 cm = 0,05 m
Como o lado aberto está mais alto, isso quer dizer que a pressão do gás precisa ser maior que a atmosférica para “empurrar” o mercúrio para baixo no lado do gás. Então a pressão do gás em relação à atmosférica é positiva e vale exatamente De.

Passo 4

Bora calcular:
De
Primeiro a conta interna:
13600times 0,05 = 680e 680times 9,8 = 6664
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De

Resposta

A pressão do gás em relação à pressão atmosférica é de aproximadamente
boxed6,7times 10^3 Pa

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