(Manual de Hidráulica - Azevedo Netto) Uma estação de bombeamento recalca 220 \mathrm{~L} / \mathrm{s} de água através de uma tubulação antiga (canalização), de aço não revestido, com 500 mm de diâmetro interno e 1.600 m de extensão. Estimar a economia mensal de energia elétrica que será feita quando essa tubulação for substituída por uma linha nova, de aço, com revestimento interno especial permanente, tipo epóxi. Considere o preço da energia elétrica \ 0,10 / \mathrm{kWh}$.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma estação que bombeia 220 L/s de água por uma tubulação de aço sem revestimento interno, diâmetro interno 500 mm, comprimento 1.600 m, e queremos estimar a economia de energia ao substituí-la por tubo de aço com revestimento epóxi interno permanente. O conteúdo é cálculo de perda de carga pela fórmula de Hazen–Williams e conversão em potência e custo de energia.

Passo 2

Convertendo unidades para SI:
– Vazão Q = 220 L/s =0,22 m^{3}/s.
– Diâmetro D = 500 mm =0,50 m.
– Comprimento L = 1.600 m.
Adotamos coeficientes de Hazen–Williams típicos: \;C_{\text{velha}}=100, \;C_{\text{nova}}=140.

Passo 3

Calcular a perda de carga na tubulação antiga usando Hazen–Williams:
h_{\text{velha}} = L\;\!10,67\;\frac{Q^{1.852}}{C_{\text{velha}}^{1.852}\,D^{4.87}}
Substituindo
h_{\text{velha}} =1600\cdot10,67\;\frac{(0,22)^{1.852}}{100^{1.852}\,(0,50)^{4.87}} \approx5{,}94\text{ m}.

Passo 4

De modo análogo, para o tubo novo:
h_{\text{nova}} =1600\cdot10,67\;\frac{(0,22)^{1.852}}{140^{1.852}\,(0,50)^{4.87}} \approx3{,}19\text{ m}.

Passo 5

A redução de perda de carga é
\Delta h = h_{\text{velha}} - h_{\text{nova}} \approx5{,}94 - 3{,}19 = 2{,}75\text{ m}.
A potência poupada é
P = \rho\,g\,Q\,\Delta h =1000\cdot9{,}81\cdot0,22\cdot2{,}75 \approx5{,}94\text{ kW}.

Passo 6

Em um mês de 30 dias, a energia poupada é
E_{\text{mês}} = P\cdot24\cdot30 =5{,}94\cdot720 \approx4\,277\text{ kWh}.ê
Ao preço de \$0{,}10/kWh, a economia mensal é
\text{Custo salvo} =4\,277\cdot0{,}10 \approx\$427{,}7.

Resposta

A economia mensal de energia elétrica será de aproximadamente \$427{,}7.

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