Se suas mãos estão molhadas e não há nenhuma toalha disponível, você pode secar o excesso de umidade sacudindo-as. Por que esse movimento elimina a água?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: suas mãos estão molhadas, não tem toalha e você começa a sacudi-las pra tirar a água. A pergunta é “por que esse sacolejo faz a água sair?”.
Conteúdo: mecânica básica (leis de Newton), aceleração centrípeta/inercial e tensão superficial. Vamos precisar entender como a inércia das gotinhas e a força que as prende (tensão superficial) competem.

Passo 2

Teoria da inércia e força (1ª e 2ª leis de Newton):
  • Toda gota de água tem massa Fin = m,a, e, quando você sacode a mão, ela acompanha um movimento acelerado.
  • A força “inercial” agindo na gota é dada por
onde é a aceleração da sua mão (ou da gota).

Passo 3

Tensão superficial: é a “cola” que mantém a gota grudada na sua pele. Se imaginarmos a gota com raio Ft approx gamma times perímetro da gota sim gamma cdot 2pi,rgota, , a força de tensão superficial aproximada é
í
onde é o coeficiente de tensão superficial da água (cerca de ).

Passo 4

Comparação das forças:
Para a gota se soltar, a força inercial precisa vencer a tensão superficial:
Fin > Ft Longrightarrow m,a > gamma ,2pi,rgota
Quando você sacode a mão com aceleração suficiente (alto ), a gota “sente” uma força para fora maior do que a que a mantém grudada e então se solta.

Resposta

Quando você sacode as mãos, as gotinhas sofrem uma aceleração grande o bastante para que a força inercial ultrapasse a tensão superficial que as prende. Aí elas “voam” para fora e suas mãos ficam secas.

Exercícios relacionados