Se suas mãos estão molhadas e não há nenhuma toalha disponível, você pode secar o excesso de umidade sacudindo-as. Por que esse movimento elimina a água?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: suas mãos estão molhadas, não tem toalha e você começa a sacudi-las pra tirar a água. A pergunta é “por que esse sacolejo faz a água sair?”.
Conteúdo: mecânica básica (leis de Newton), aceleração centrípeta/inercial e tensão superficial. Vamos precisar entender como a inércia das gotinhas e a força que as prende (tensão superficial) competem.
Conteúdo: mecânica básica (leis de Newton), aceleração centrípeta/inercial e tensão superficial. Vamos precisar entender como a inércia das gotinhas e a força que as prende (tensão superficial) competem.
Passo 2
Teoria da inércia e força (1ª e 2ª leis de Newton):
- Toda gota de água tem massa
e, quando você sacode a mão, ela acompanha um movimento acelerado. - A força “inercial” agindo na gota é dada por
onde
é a aceleração da sua mão (ou da gota).
Passo 3
Tensão superficial: é a “cola” que mantém a gota grudada na sua pele. Se imaginarmos a gota com raio
, a força de tensão superficial aproximada é
onde
é o coeficiente de tensão superficial da água (cerca de
).
Passo 4
Comparação das forças:
Para a gota se soltar, a força inercial precisa vencer a tensão superficial:
Para a gota se soltar, a força inercial precisa vencer a tensão superficial:
Quando você sacode a mão com aceleração suficiente (alto
), a gota “sente” uma força para fora maior do que a que a mantém grudada e então se solta.
Resposta
Quando você sacode as mãos, as gotinhas sofrem uma aceleração grande o bastante para que a força inercial
ultrapasse a tensão superficial que as prende. Aí elas “voam” para fora e suas mãos ficam secas.