Uma máquina de Carnot, em cada ciclo, um motor recebe
de uma fonte a
e transfere
a uma fonte fria a
. Qual é o valor mínimo possível de calor perdido para a fonte fria
?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um motor de Carnot que recebe
de uma fonte quente a
e joga um calor
na fonte fria a
. O assunto é termodinâmica, mais precisamente ciclos de Carnot. Pra resolver, a gente vai precisar:
- transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin;
- usar a fórmula da eficiência de Carnot;
- relacionar essa eficiência com
.
Passo 2
Primeiro passo técnico: converter temperaturas para Kelvin, porque todas as fórmulas termodinâmicas usam Kelvin.
Passo 3
Teoria do ciclo de Carnot: é o ciclo mais “eficiente” que dá pra ter entre duas fontes térmicas. A eficiência (
) dele é
Isso significa que a fração de
que vira trabalho é
e o resto vai pra fonte fria. Como a primeira lei da termodinâmica manda
, a gente tem
Mas como
, dá direto
Passo 4
Agora é só botar número na fórmula:
Resposta
O valor mínimo possível de calor perdido para a fonte fria é, aproximadamente,