Uma máquina de Carnot, em cada ciclo, um motor recebe 29,0 J de uma fonte a 1000^circ C e transfere QF a uma fonte fria a 0,0^circ C. Qual é o valor mínimo possível de calor perdido para a fonte fria (QF)?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um motor de Carnot que recebe de uma fonte quente a e joga um calor na fonte fria a . O assunto é termodinâmica, mais precisamente ciclos de Carnot. Pra resolver, a gente vai precisar:
  1. transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin;
  2. usar a fórmula da eficiência de Carnot;
  3. relacionar essa eficiência com .

Passo 2

Primeiro passo técnico: converter temperaturas para Kelvin, porque todas as fórmulas termodinâmicas usam Kelvin.
TH = 1000^circC + 273,15 = 1273,15 K, TC = 0^circC + 273,15 = 273,15 K

Passo 3

Teoria do ciclo de Carnot: é o ciclo mais “eficiente” que dá pra ter entre duas fontes térmicas. A eficiência ( eta = 1 - TCTH ) dele é
QF = QH - W = QH,(1 - eta)
Isso significa que a fração de QF = QH,TCTH que vira trabalho é e o resto vai pra fonte fria. Como a primeira lei da termodinâmica manda , a gente tem
Mas como , dá direto

Passo 4

Agora é só botar número na fórmula:
QF = 29,0 J times 273,151273,15 approx 29,0 times 0,2146 approx 6,22 J

Resposta

O valor mínimo possível de calor perdido para a fonte fria é, aproximadamente,
boxedQF approx 6,22 J

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