Uma máquina de Carnot opera entre 200 ^circ C e 35^circ C, absorvendo 7,35 times 10^5 J por ciclo da fonte com temperatura mais alta. Determine:
A eficiência da máquina. (valor: 08)
Observação: é preciso converter as temperaturas de graus celsius para kelvin.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Máquinas de Carnot, que faz parte da termodinâmica. A gente vai precisar entender como calcular a eficiência de uma máquina térmica ideal, que opera entre duas temperaturas. Além disso, vamos lembrar que as temperaturas precisam estar em Kelvin para usar nas fórmulas. A gente tem uma máquina que absorve 7,35 times 10^5 J da fonte quente durante cada ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin, porque a fórmula da eficiência da máquina de Carnot usa a escala Kelvin. A conversão é simples: adicionamos 273,15 à temperatura em Celsius.
Então:
Tquente = 200,^circC + 273,15 = 473,15,K
Tfria = 35,^circC + 273,15 = 308,15,K

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula da eficiência ( eta) para uma máquina de Carnot:
eta = 1 - TfriaTquente
Essa fórmula nos diz quão eficiente é a máquina em converter calor da fonte quente em trabalho, descartando um pouco para a fonte fria.

Passo 4

Vamos substituir os valores que encontramos nas temperaturas:
eta = 1 - 308,15473,15
Primeiro, calculamos a divisão:
308,15473,15 approx 0,6508
Agora, subtraímos esse valor de 1:
eta = 1 - 0,6508 = 0,3492

Passo 5

Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,3492 times 100 approx 34,92%

Resposta

A eficiência da máquina de Carnot é aproximadamente 34,92%.

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