Uma máquina de Carnot,
, opera entre dois reservatórios a
e
C e uma outra,
, opera entre 300 K e 100 K. Qual das duas tem maior rendimento?
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos duas máquinas de Carnot:
- M₁ funciona entre 300 °C e 100 °C
- M₂ funciona entre 300 K e 100 K
Queremos saber qual delas tem rendimento maior. Isso é Termodinâmica básica, mais especificamente máquinas térmicas reversíveis (Carnot). Para resolver, vamos precisar:
- Converter temperaturas em Celsius para Kelvin (porque a fórmula da máquina de Carnot usa a escala absoluta).
- Usar a fórmula do rendimento de Carnot:
Passo 2
Primeiro convertemos as temperaturas da M₁ de °C para K:
Para a M₂ já está em Kelvin:
Passo 3
Agora a teoria do rendimento de Carnot:
Uma máquina de Carnot é ideal, e seu rendimento é
Uma máquina de Carnot é ideal, e seu rendimento é
onde todas as temperaturas estão em Kelvin. Não tem segredo: quanto maior a diferença entre
e
, maior o rendimento.
Passo 4
Calculando para cada uma:
Para M₁:
Para M₂:
Resposta
A máquina M₂ (300 K–100 K) tem rendimento maior do que a M₁ (300 °C–100 °C).