Uma máquina de Carnot é operada entre duas fontes, cujas temperaturas são, respectivamente, 100oC e 0oC. Admitindo-se que a máquina receba da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1.000 cal por ciclo, pede-se:
a) o rendimento térmico da máquina
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria
a) o rendimento térmico da máquina
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre máquinas de Carnot! Estamos na área de Termodinâmica. A gente vai precisar saber sobre eficiência térmica e como calcular a quantidade de calor rejeitada. Basicamente, vamos usar algumas fórmulas e converter as temperaturas para Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de Termodinâmica a gente sempre usa Kelvin. A fórmula é bem simples:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o rendimento térmico da máquina de Carnot. A fórmula para o rendimento (
) é:
Isso nos diz quão eficiente é a máquina em converter calor em trabalho.
Passo 4
Substituindo os valores que já temos:
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Agora, vamos achar a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria (
). Sabemos que a máquina recebe
. A relação entre os calores é dada por:
Então, rearranjando:
Resposta
a) O rendimento térmico da máquina é de aproximadamente 26,8%.
b) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria é de aproximadamente 732,7 cal.