Uma máquina de Carnot é operada entre duas fontes, cujas temperaturas são, respectivamente, 100oC e 0oC. Admitindo-se que a máquina receba da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1.000 cal por ciclo, pede-se:
a) o rendimento térmico da máquina
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre máquinas de Carnot! Estamos na área de Termodinâmica. A gente vai precisar saber sobre eficiência térmica e como calcular a quantidade de calor rejeitada. Basicamente, vamos usar algumas fórmulas e converter as temperaturas para Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de Termodinâmica a gente sempre usa Kelvin. A fórmula é bem simples:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
Tquente = 100°C + 273 = 373,K
Tfria = 0°C + 273 = 273,K

Passo 3

Agora, vamos calcular o rendimento térmico da máquina de Carnot. A fórmula para o rendimento ( eta) é:
eta = 1 - TfriaTquente
Isso nos diz quão eficiente é a máquina em converter calor em trabalho.

Passo 4

Substituindo os valores que já temos:
eta = 1 - 273373 = 1 - 0,732 = 0,268
Convertendo para porcentagem:
eta = 26,8%

Passo 5

Agora, vamos achar a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria ( Qfria). Sabemos que a máquina recebe Qquente = 1000,cal. A relação entre os calores é dada por:
QfriaQquente = TfriaTquente
Então, rearranjando:
Qfria = Qquente times TfriaTquente = 1000,cal times 273373 approx 732,7,cal

Resposta

a) O rendimento térmico da máquina é de aproximadamente 26,8%.
b) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria é de aproximadamente 732,7 cal.

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