Três resistores ôhmicos, de resistências R, 2R e 3R, são associados em série, de modo que a resistência equivalente dessa associação é igual a 120 Ω. Determine o valor de R.
  • 60 Ω10 Ω20 Ω40 Ω
    Nenhuma das alternativas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre três resistores que estão conectados em série e a resistência equivalente dessa conexão é de 120 Ω. A matéria aqui é sobre associação de resistores em série, e para resolver, a gente vai precisar saber que, quando resistores estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a associação em série. Quando resistores estão em série, a resistência equivalente ($ R_{eq} $) é simplesmente a soma de todas as resistências. Ou seja:
Req

Passo 3

No nosso caso, temos três resistores com resistências de $ R $, $ 2R $ e $ 3R $. Então, vamos somar essas resistências:
R

Passo 4

Agora, vamos somar os termos semelhantes:
Req = 6R
A equação ficou assim: $ 6R = 120,Ω $

Passo 5

Para encontrar o valor de $ R $, vamos dividir os dois lados da equação por 6:
R

Resposta

O valor de $ R $ é 20 Ω.

Exercícios relacionados