A máquina CC da questāo anterior agora opera como gerador. Tem uma resisténcia de armadura de 0,04 \Omega e uma resisténcia de campo de 100 \Omega. Considerando que o gerador está fornecendo 200 A com tensäo terminal de 240 V , determine:
(a) A corrente de campo a 1200 \mathrm{RPM}(1525,6 \mathrm{RPM})
(b) A rotação quando a corrente de campo é 2A. (1539,1 RPM)

Passo 1

O enunciado nos informa que a máquina CC opera agora como gerador, com resistências \r
\,R_a=0,04\;\Omega (armadura) e \,R_f=100\;\Omega (campo), que está fornecendo corrente de armadura \r
\,I_a=200\;\text{A} a tensão terminal \,V_t=240\;\text{V}. \r
Para resolver precisamos usar duas relações fundamentais de gerador CC: \r
  1. A equação de tensão no circuito de armadura\r
\;E_g \;=\; V_t \;+\;I_a\,R_a\,,\r
onde E_g é a fem induzida. \r
2. A relação entre fem, fluxo e velocidade\r
\;E_g \;=\;k\,\varphi\,\omega\,,\r
onde \r
\varphi é o fluxo por polo (proporcional à corrente de campo I_f), \r
\omega é a velocidade angular (rad/s), \r
k é a constante de construção (obtida na questão anterior).

Passo 2

Calcular a fem induzida E_g usando\r
\;E_g \;=\;V_t + I_a\,R_a \;=\;240 + 200\cdot0,04 \;=\;240 + 8 \;=\;248\;\text{V}.

Passo 3

Relacionar E_g com \varphi e \omega:\r
E_g = k\,\varphi\,\omega.\r
Como o fluxo \varphi é proporcional à corrente de campo I_f, podemos escrever
\varphi = C\;I_f,
sendo C outra constante de construção (também obtida na questão anterior).
Logo
248 = k\,(C\,I_f)\,\omega \quad\Longrightarrow\quad I_f = \frac{248}{k\,C\,\omega}.

Passo 4

Para a parte (a), em que se pede I_f à dada velocidade \omega, usar
\omega = \frac{2\pi\,n}{60},
com n em rpm. Para n=1200\;\text{rpm},
\omega = \frac{2\pi\cdot1200}{60} = 40\pi\;\text{rad/s}.
Então
I_f = \frac{248}{k\,C\,(40\pi)}.
Este valor numérico só sai conhecendo k e C, que foram obtidos na questão anterior.

Passo 5

Para a parte (b), em que se pede a rotação n quando I_f=2\;\text{A}, invertendo a fórmula:
248 = k\,(C\cdot2)\,\omega \quad\Longrightarrow\quad \omega = \frac{248}{2\,k\,C}.
E a rotação em rpm é
n = \frac{60}{2\pi}\,\omega = \frac{60}{2\pi}\,\frac{248}{2\,k\,C} = \frac{60\cdot248}{2\pi\cdot2\,k\,C}.
De novo, o valor numérico exige k e C da questão anterior.

Resposta

Não é possível fornecer os valores numéricos de I_f e de n sem a constante de construção k (e o fator C) da máquina, obtida na questão anterior.

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