Qual a bitola de um fio de cobre deve ser utilizada em um compressor de ar para a cabine? Dados: O compressor opera em 28 V , corrente é de 10 A e a carga fica a 20 pés do barramento de tensão contínua.

Passo 1

O enunciado pede escolher a bitola de um fio de cobre para alimentar um compressor em 28 V e 10 A, cuja carga fica a 20 ft do barramento. O conteúdo é dimensionar condutor via queda de tensão admissível (tipicamente 3 %). Vamos usar resistividade do cobre ( \Omega/ft) e o critério de queda de tensão.

Passo 2

Calcular comprimento total de fio ativo (ida + volta) e a queda de tensão máxima permitida.
Comprimento total
L = 2 \times 20\\ \text{ft} = 40\\ \text{ft}.
Para sistema de 28 V e queda admissível de 3 %:
V_{\text{drop,max}} = 0{,}03 \times 28\\ \text{V} = 0{,}84\\ \text{V}.

Passo 3

Determinar a resistência elétrica máxima total do circuito:
R_{\text{tot,max}} = \frac{V_{\text{drop,max}}}{I} = \frac{0{,}84\\ \text{V}}{10\\ \text{A}} = 0{,}084\\ \Omega.
Logo, a resistência por pé de fio deve satisfazer
r \le \frac{R_{\text{tot,max}}}{L} = \frac{0{,}084\\ \Omega}{40\\ \text{ft}} = 0{,}00210\\ \Omega/\text{ft}.

Passo 4

Comparar com valores padrão de resistência de fios de cobre:
AWG 14: 0{,}002575\\ \Omega/\text{ft}
AWG 12: 0{,}001588\\ \Omega/\text{ft}
Calcular queda real em cada caso:
Para AWG 14:
R_{14} = 0{,}002575 \times 40 = 0{,}103\\ \Omega, \quad V_{\text{drop,14}} = 10 \times 0{,}103 = 1{,}03\\ \text{V} > 0{,}84\\ \text{V}.
Para AWG 12:
R_{12} = 0{,}001588 \times 40 = 0{,}0635\\ \Omega, \quad V_{\text{drop,12}} = 10 \times 0{,}0635 = 0{,}635\\ \text{V} < 0{,}84\\ \text{V}.
Concluímos que AWG 14 excede a queda de tensão admissível, enquanto AWG 12 atende tanto a queda quanto a corrente de 10 A (sendo classificado para ~ 20 A em instalações normais).

Passo 5

Converter AWG 12 para seção métrica: AWG 12 corresponde a cerca de 2{,}05\\ \text{mm}^2.

Resposta

A bitola recomendada é AWG 12 (aproximadamente 2{,}05\\ \text{mm}^2).

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