Uma máquina síncrona trifásica de dois polos, ligada em Y e de 60 Hz , tem um estator com 5000 espiras de fio por fase. Que fluxo no rotor seria necessário para produzir uma tensão de terminal (linha a linha) de 13,2 kV ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina síncrona trifásica conectada em Y, com 2 polos e frequência de 60 Hz. A gente precisa descobrir qual é o fluxo no rotor necessário para que a máquina produza uma tensão de terminal de 13,2 kV. Pra resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de máquinas elétricas e entender como a conexão em Y afeta a tensão.

Passo 2

Primeiro, como a máquina está conectada em Y (estrela), a tensão de linha ($ V_{LL} VLL áã V_{ph} $) pela fórmula:
Vph
Então, vamos calcular a tensão de fase.

Passo 3

Dado que $ V_{LL} = 13,2 $ kV, temos:
VLL = 13,2
Isso significa que a tensão em cada fase é aproximadamente 7,62 kV.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a tensão de fase com o fluxo magnético ($ \phi $):
phi
Onde:
  • $ V_{ph} $ é a tensão de fase,
  • $ f $ é a frequência (60 Hz),
  • $ N $ é o número de espiras por fase (5000),
  • $ \phi $ é o fluxo no rotor que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos isolar $ \phi $ na fórmula:
phi
Substituindo os valores que temos:
phi = Vph4,44 times f times N

Passo 6

Fazendo as contas:
4,44 times 60 = 266,4
266,4 times 5000 = 1.332.000
Então:
phi = 7.6201.332.000 approx 0,00572 Wb

Resposta

O fluxo no rotor necessário para produzir uma tensão de terminal de 13,2 kV é aproximadamente $ 5,72 \times 10^{-3} $ Weber (Wb).

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