Por que o valor nominal da tensão de um gerador de 60 Hz deverá ser diminuído se ele for usado em 50 Hz ? De quanto deverá ser essa diminuição?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta por que a tensão nominal de um gerador que funciona a 60 Hz precisa ser diminuída quando usamos ele a 50 Hz. A gente vai trabalhar com eletricidade, especificamente com a relação entre frequência e tensão em geradores. Para resolver isso, vamos precisar entender como a frequência afeta a tensão gerada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão ($ V V éàê f $) desse gerador, assumindo que o número de voltas no enrolamento e a velocidade de rotação permanecem constantes. A fórmula que relaciona esses parâmetros é:
f
Isso significa que se a frequência diminuir, a tensão também deve diminuir na mesma proporção para manter a operação correta do gerador.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa relação para encontrar de quanto devemos diminuir a tensão. Sabemos que a frequência original ($ f_{orig} forig éê f_{novo} $) é 50 Hz. Podemos montar a proporção:
fnovo
Substituindo os valores:
VnovoVorig = fnovoforig

Passo 4

Simplificando a fração:
VnovoVorig = 56
Isso quer dizer que a tensão nova ($ V_{novo} $) deve ser Vnovo da tensão original ($ V_{orig} $).

Passo 5

Para encontrar a porcentagem de diminuição, calculamos:
Diminuição = 1 - 56 = 16 çã
Convertendo para porcentagem:
16 times 100% approx 16,67%

Resposta

A tensão nominal do gerador deve ser diminuída em aproximadamente 16,67% quando usado de 60 Hz para 50 Hz.

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