Por que o valor nominal da tensão de um gerador de 60 Hz deverá ser diminuído se ele for usado em 50 Hz ? De quanto deverá ser essa diminuição?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta por que a tensão nominal de um gerador que funciona a 60 Hz precisa ser diminuída quando usamos ele a 50 Hz. A gente vai trabalhar com eletricidade, especificamente com a relação entre frequência e tensão em geradores. Para resolver isso, vamos precisar entender como a frequência afeta a tensão gerada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão ($ V
f $) desse gerador, assumindo que o número de voltas no enrolamento e a velocidade de rotação permanecem constantes. A fórmula que relaciona esses parâmetros é:
Isso significa que se a frequência diminuir, a tensão também deve diminuir na mesma proporção para manter a operação correta do gerador.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa relação para encontrar de quanto devemos diminuir a tensão. Sabemos que a frequência original ($ f_{orig}
f_{novo} $) é 50 Hz. Podemos montar a proporção:
Substituindo os valores:
Passo 4
Simplificando a fração:
Isso quer dizer que a tensão nova ($ V_{novo} $) deve ser
da tensão original ($ V_{orig} $).
Passo 5
Para encontrar a porcentagem de diminuição, calculamos:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A tensão nominal do gerador deve ser diminuída em aproximadamente 16,67% quando usado de 60 Hz para 50 Hz.