1. Uma máquina térmica absorve 52 kcal de calor de uma fonte quente e libera 36 kcal à fonte fria por ciclo. Calcule (a) a eficiência térmica dessa máquina e (b) o trabalho realizado por ciclo, em J .
    (a) \eta=0,308=30,8 \%;
    (b) W=16 \mathrm{kcal}

Passo 1

O enunciado diz que uma máquina térmica absorve \,52\,\mathrm{kcal} de uma fonte quente e libera \,36\,\mathrm{kcal} na fonte fria a cada ciclo. Queremos (a) a eficiência térmica \eta e (b) o trabalho por ciclo W em joules. Para isso vamos usar a definição
\eta = \frac{W}{Q_{\text{in}}} = \frac{Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}
e a relação
W = Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}}.
Também precisamos da conversão de calorias para joules: 1\,\mathrm{kcal} = 4184\,\mathrm{J}.

Passo 2

Calculando a eficiência com Q_{\text{in}}=52\,\mathrm{kcal} e Q_{\text{out}}=36\,\mathrm{kcal}:
\eta = \frac{52 - 36}{52} = \frac{16}{52} \approx 0,3077.
Logo \eta \approx 0,308 = 30{,}8\%.

Passo 3

O trabalho em kcal é
W = Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}} = 16\,\mathrm{kcal}.
Convertendo para joules:
W = 16\,\mathrm{kcal} \times 4184\,\mathrm{J/kcal} = 66\,944\,\mathrm{J} \approx 6{,}69\times10^{4}\,\mathrm{J}.

Resposta

(a) \eta = 0,308 = 30{,}8\%
(b) W \approx 6{,}69\times10^{4}\,\mathrm{J}

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