1. Uma máquina térmica teórica opera entre dois reservatórios térmicos, seguindo um ciclo de Carnot. O reservatório frio se encontra a 127^{\circ} \mathrm{C} e o quente a 427^{\circ} \mathrm{C}. Qual seu rendimento percentual?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma máquina de Carnot operando entre um reservatório quente a 427^{\circ}\mathrm{C} e um frio a 127^{\circ}\mathrm{C}. O conteúdo aqui é termodinâmica de ciclos, e para resolver precisamos conhecer a fórmula do rendimento de Carnot e converter temperaturas de Celsius para Kelvin.

Passo 2

Converter as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin), lembrando que T(\mathrm{K}) = T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273:
T_q = 427 + 273 = 700\;\mathrm{K},
T_f = 127 + 273 = 400\;\mathrm{K}.

Passo 3

Lembrando que o rendimento de uma máquina de Carnot é
\eta = 1 - \frac{T_f}{T_q}.

Passo 4

Substituindo T_q e T_f na fórmula:
\eta = 1 - \frac{400}{700} = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}.

Passo 5

Calculando o valor numérico e convertendo para porcentagem:
\frac{3}{7} \approx 0{,}4286\quad\Longrightarrow\quad \eta \approx 42{,}86\%.

Resposta

O rendimento percentual da máquina de Carnot é aproximadamente 42{,}9\%.

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