Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte quente, converte uma parte desse calor em trabalho e rejeita outra parte para uma fonte fria. O calor nunca é convertido completamente em trabalho. Considere a seguinte situação: Uma máquina térmica recebe 800 J de calor de uma fonte quente, em uma temperatura de 400 K, e rejeita 300 J para uma fonte fria. Calcule a temperatura da fonte fria e o trabalho realizado pela máquina.
350 K e 600 J
150 K e 500 J
250 K e 800 J
250 K e 900 J
750 K e 400 J
350 K e 600 J
150 K e 500 J
250 K e 800 J
250 K e 900 J
750 K e 400 J
Passo 1
Então, a gente tem uma máquina térmica que recebe 800 J de calor de uma fonte quente a 400 K, rejeita 300 J para uma fonte fria e converte parte desse calor em trabalho. O que precisamos descobrir é qual é a temperatura da fonte fria e quanto trabalho a máquina realiza. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a máquinas térmicas e a relação entre calor, temperatura e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela máquina térmica. Sabemos que o trabalho $ W $ é a diferença entre o calor recebido da fonte quente $ Q_h $ e o calor rejeitado para a fonte fria $ Q_c $. A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a temperatura da fonte fria $ T_c $. Para isso, vamos usar a relação entre as quantidades de calor e as temperaturas das fontes, que é válida para uma máquina térmica ideal (cíclica e reversível):
Queremos isolar $ T_c $, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A temperatura da fonte fria é 150 K e o trabalho realizado pela máquina é 500 J.