Uma força de magnitude F é aplicada a um corpo 1 de massa M1. Aplicando-se essa mesma força em um corpo de massa 4M1, é esperado que esse segundo corpo desenvolva uma aceleração: Escolha uma opção:
a. um quarto da aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
b. oito vezes menor que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
c. igual à aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
d. quatro vezes maior que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
e. um oitavo da aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
a. um quarto da aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
b. oito vezes menor que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
c. igual à aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
d. quatro vezes maior que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
e. um oitavo da aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma força de magnitude $ F $ sendo aplicada a um corpo de massa $ M_1 $. A pergunta quer saber qual será a aceleração quando essa mesma força for aplicada a um corpo com massa $ 4M_1 $. Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
A Segunda Lei de Newton diz que $ F = m \cdot a $, onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ a $ é a aceleração resultante.
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar a aceleração do corpo 1 com massa $ M_1 $. Usando a fórmula:
Então, a aceleração $ a_1 $ é $ F $ dividido pela massa $ M_1 $.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a mesma força $ F $ ao segundo corpo, que tem massa $ 4M_1 $. Usando a mesma fórmula:
A aceleração $ a_2 $ é $ F $ dividido por $ 4M_1 $.
Passo 5
Vamos simplificar a expressão da aceleração do segundo corpo:
Isso mostra que a aceleração $ a_2 $ é um quarto da aceleração $ a_1 $.
Resposta
A aceleração desenvolvida pelo segundo corpo é um quarto da aceleração desenvolvida pelo corpo 1. Portanto, a opção correta é a alternativa a.