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Duas crianças, uma de massa m e outra de massa
, estão, uma de cada lado de uma gangorra, distribuídas de tal forma que permite a gangorra ficar estática na horizontal. Qual deve ser a razão entre as distâncias da criança que está à esquerda
e da criança que está à direita
do ponto de apoio?
A
과
B
과
C
D
E
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Passo 1
O enunciado dá duas crianças numa gangorra em equilíbrio estático: uma de massa
à esquerda, a uma distância
do ponto de apoio, e outra de massa
à direita, a uma distância
. Para a gangorra ficar horizontal, o momento (torque) produzido por cada criança deve se anular.
Passo 2
O momento de força de uma criança em relação ao ponto de apoio é dado por
, onde
é o peso e
a distância ao apoio. Como os torques têm sentidos opostos, em módulo temos
Passo 3
Cancelando
e
dos dois lados e isolando a razão, obtemos