6
Marcar para revisão
Duas crianças, uma de massa m e outra de massa 2 m / 3, estão, uma de cada lado de uma gangorra, distribuídas de tal forma que permite a gangorra ficar estática na horizontal. Qual deve ser a razão entre as distâncias da criança que está à esquerda (x1) e da criança que está à direita (x2) do ponto de apoio?
A x1x2=2
B x1x2=1
C x1x2=32=
D x1x2=23
E x1x2=-23
Feedback

Passo 1

O enunciado dá duas crianças numa gangorra em equilíbrio estático: uma de massa m à esquerda, a uma distância x1 do ponto de apoio, e outra de massa tfrac2m3 à direita, a uma distância x2. Para a gangorra ficar horizontal, o momento (torque) produzido por cada criança deve se anular.

Passo 2

O momento de força de uma criança em relação ao ponto de apoio é dado por M = F cdot d, onde F = m,g é o peso e d a distância ao apoio. Como os torques têm sentidos opostos, em módulo temos
m,g,x1 ;=;2m3,g,x2

Passo 3

Cancelando m e g dos dois lados e isolando a razão, obtemos
x1 = 23,x2 Longrightarrow x1x2 = 23

Resposta

x1x2 = 23

Exercícios relacionados