Uma massa de 0,1200 \mathrm{~g} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} (dicromato de potássio) reage com excesso de \mathrm{KI} \mathrm{e} \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}. O iodo liberado é titulado com 22,85 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}. Qual é a concentração (mol/L) da solução de tiossulfato de sódio (confirme o balanceamento da equação)? \mathbf{R} \boldsymbol{=} \mathbf{0 , 1 0 7 ~ m o l} \boldsymbol{/} \mathbf{L}
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}+\mathrm{I}^{-}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{I}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado dá 0,1200\:\text{g} de dicromato de potássio \mathrm{K_2Cr_2O_7} que reage em excesso de \mathrm{KI} e \mathrm{H_2SO_4}, liberando \mathrm{I_2}. Esse \mathrm{I_2} é titulado com 22{,}85\:\text{mL} de solução de \mathrm{Na_2S_2O_3}. O conteúdo aqui é estequiometria de reações redox (balanceamento) e titulação redox. Vamos (a) determinar os mols de dicromato, (b) usar o balanceamento para achar mols de \mathrm{I_2}, (c) relacionar com mols de \mathrm{S_2O_3^{2-}} e (d) encontrar a molaridade de \mathrm{Na_2S_2O_3}.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{K_2Cr_2O_7}. A massa molar é
M(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = 2\times39{,}10 + 2\times52{,}00 + 7\times16{,}00 = 294{,}20\:\mathrm{g/mol}.
Logo
n(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = \frac{0,1200\:\mathrm{g}}{294{,}20\:\mathrm{g/mol}} = 4{,}08\times10^{-4}\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Balancear a reação redox entre \mathrm{Cr_2O_7^{2-}} e \mathrm{I^-} em meio ácido:
\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,\mathrm{I^-} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{I_2} + 7\,\mathrm{H_2O}.
Dessa equação vemos que cada mol de \mathrm{Cr_2O_7^{2-}} (ou de \mathrm{K_2Cr_2O_7}) gera 3 mol de \mathrm{I_2}. Assim
n(\mathrm{I_2}) = 3 \times 4{,}08\times10^{-4} = 1{,}224\times10^{-3}\:\mathrm{mol}.

Passo 4

A titulação obedece
\mathrm{I_2} + 2\,\mathrm{S_2O_3^{2-}} \longrightarrow 2\,\mathrm{I^-} + \mathrm{S_4O_6^{2-}},
isto é, cada mol de \mathrm{I_2} consome 2 mols de \mathrm{S_2O_3^{2-}}. Logo
n(\mathrm{S_2O_3^{2-}}) = 2 \times 1{,}224\times10^{-3} = 2{,}448\times10^{-3}\:\mathrm{mol}.

Passo 5

A molaridade da solução de tiossulfato é
C = \frac{n(\mathrm{S_2O_3^{2-}})}{V} = \frac{2{,}448\times10^{-3}\:\mathrm{mol}}{22{,}85\times10^{-3}\:\mathrm{L}} = 0{,}107\:\mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração da solução de \mathrm{Na_2S_2O_3}$ é \(0,107\:\mathrm{mol/L}.)

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