Soda cáustica, NaOH , pode ser preparada comercialmente reagindo-se carbonato de sódio, \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}, com cal, \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}. Que massa de NaOH pode ser obtida tratando-se 1 kg de carbonato de sódio com a quantidade adequada de cal? Qual é esta quantidade de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} necessária?

Passo 1

O enunciado apresenta a preparação de hidróxido de sódio via reação:
\mathrm{Na_{2}CO_{3}} \;+\;\mathrm{Ca(OH)_{2}}\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{NaOH}\;+\;\mathrm{CaCO_{3}}
Queremos saber, a partir de 1\;\mathrm{kg} de \mathrm{Na_{2}CO_{3}}, (a) a massa de \mathrm{NaOH} formada e (b) a massa de \mathrm{Ca(OH)_{2}} consumida. Usaremos estequiometria básica: cálculo de mols, relação molar e depois conversão para massa.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{Na_{2}CO_{3}}. A massa molar é
\mathrm{MM}(\mathrm{Na_{2}CO_{3}}) =2\times23+12+3\times16 =46+12+48 =106\;\mathrm{g/mol}.
Portanto, para 1000\;\mathrm{g}:
n(\mathrm{Na_{2}CO_{3}}) =\frac{1000}{106} \approx9{,}43\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Usando a equação balanceada, 1 mol de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} gera 2 mol de \mathrm{NaOH} e consome 1 mol de \mathrm{Ca(OH)_{2}}. Logo,
n(\mathrm{NaOH})=2\times n(\mathrm{Na_{2}CO_{3}}) =2\times9{,}43 =18{,}86\;\mathrm{mol},
n(\mathrm{Ca(OH)_{2}})=n(\mathrm{Na_{2}CO_{3}}) =9{,}43\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Converter n(\mathrm{NaOH}) em massa. A massa molar de \mathrm{NaOH} é
\mathrm{MM}(\mathrm{NaOH}) =23+16+1 =40\;\mathrm{g/mol}.
Logo,
m(\mathrm{NaOH}) =n(\mathrm{NaOH})\times\mathrm{MM}(\mathrm{NaOH}) =18{,}86\times40 \approx754{,}4\;\mathrm{g}.

Passo 5

Converter n(\mathrm{Ca(OH)_{2}}) em massa. A massa molar de \mathrm{Ca(OH)_{2}} é
\mathrm{MM}(\mathrm{Ca(OH)_{2}}) =40+2\times(16+1) =74\;\mathrm{g/mol}.
Logo,
m(\mathrm{Ca(OH)_{2}}) =n(\mathrm{Ca(OH)_{2}})\times\mathrm{MM}(\mathrm{Ca(OH)_{2}}) =9{,}43\times74 \approx698{,}0\;\mathrm{g}.

Resposta

Massa de \mathrm{NaOH} obtida: 754{,}4\;\mathrm{g}.
Massa de \mathrm{Ca(OH)_{2}} necessária: 698{,}0\;\mathrm{g}.

Exercícios relacionados