Qual a massa de areia úmida que deve ser colocada numa betoneira par que se obtenha massa correspondente a 300 kg de areia seca? Sabe-se que a umidade da areia é de 3,5%.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calcular quanto de areia úmida a gente precisa colocar na betoneira para obter 300 kg de areia seca, sabendo que a umidade da areia é de 3,5%. Vamos usar conceitos de porcentagem e massa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a umidade de 3,5%. Isso quer dizer que, para cada 100 kg de areia seca, tem 3,5 kg de água na areia úmida.

Passo 3

Vamos chamar a massa de areia seca de $ S $ e a massa de água de $ W $. Sabemos que:
S
W

Passo 4

A massa total de areia úmida ($ M $) é a soma da massa da areia seca com a massa da água:
M
Substituindo $ W $:
M = S + W
W

Passo 5

Queremos que a massa seca seja 300 kg. Então:
1,035S = 300
Para encontrar $ S $:
S
S = 3001,035

Resposta

A massa de areia úmida que deve ser colocada na betoneira é aproximadamente 310,5 kg.

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