Qual a massa de areia úmida que deve ser colocada numa betoneira par que se obtenha massa correspondente a 300 kg de areia seca? Sabe-se que a umidade da areia é de 3,5%.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calcular quanto de areia úmida a gente precisa colocar na betoneira para obter 300 kg de areia seca, sabendo que a umidade da areia é de 3,5%. Vamos usar conceitos de porcentagem e massa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a umidade de 3,5%. Isso quer dizer que, para cada 100 kg de areia seca, tem 3,5 kg de água na areia úmida.
Passo 3
Vamos chamar a massa de areia seca de $ S $ e a massa de água de $ W $. Sabemos que:
Passo 4
A massa total de areia úmida ($ M $) é a soma da massa da areia seca com a massa da água:
Substituindo $ W $:
Passo 5
Queremos que a massa seca seja 300 kg. Então:
Para encontrar $ S $:
Resposta
A massa de areia úmida que deve ser colocada na betoneira é aproximadamente 310,5 kg.