Uma cápsula metálica pesando 221 g foi cheia com areia úmida e passou a pesar 286 g . A cápsula com a areia foi levada a uma estufa, na qual permaneceu por 24 h a 1000 C e, após ser retirada, estava pesando 281g. Quantos gramas de água estavam presenta na amostra de areia? Qual era o teor de umidade presente na areia úmida? Em 100 kg de areia com o teor de umidade calculado, quantos kg de água estão incorporados ao material?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física envolvendo medidas de massa e umidade em areia. A gente precisa descobrir quanto de água estava na amostra de areia úmida, qual era o teor de umidade dela e, por fim, calcular quantos quilos de água estão nos 100 kg dessa areia com o teor de umidade que vamos encontrar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de massa e porcentagem de umidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as medidas que temos:
  • A cápsula vazia pesa 221 g.
  • Com a areia úmida, a cápsula pesa 286 g.
  • Depois de secar na estufa, a cápsula pesa 281 g.
A diferença entre a areia úmida e a areia seca vai nos dar a massa de água que estava na areia.

Passo 3

Vamos calcular a massa da areia úmida:
Massa da areia úmida = Peso da cápsula com areia úmida - Peso da cápsula vazia
Massa da areia úmida = 286,g - 221,g = 65,g ú

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa da areia seca:
Massa da areia seca = Peso da cápsula com areia seca - Peso da cápsula vazia
Massa da areia seca = 281,g - 221,g = 60,g

Passo 5

A quantidade de água presente na amostra de areia é a diferença entre a massa da areia úmida e a massa da areia seca:
Massa da água = Massa da areia úmida - Massa da areia seca áú
Massa da água = 65,g - 60,g = 5,g á

Passo 6

Agora, vamos calcular o teor de umidade na areia úmida. O teor de umidade é a relação entre a massa de água e a massa da areia úmida, geralmente expressa em porcentagem:
Teor de umidade (%) = ( Massa da águaMassa da areia úmida ) times 100 áú
Teor de umidade (%) = ( 5,g65,g ) times 100 approx 7,69%

Passo 7

Finalmente, queremos saber quantos quilos de água estão incorporados em 100 kg de areia com o teor de umidade calculado. Usamos a porcentagem de umidade para isso:
Massa de água em 100 kg de areia = Teor de umidade times Massa total á
Massa de água = 7,69% times 100,kg = 7,69,kg á

Resposta

Foram presentes 5 g de água na amostra de areia. O teor de umidade na areia úmida era de aproximadamente 7,69 %. Em 100 kg de areia com esse teor de umidade, estão incorporados cerca de 7,69 kg de água.

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