Qual é a massa de cálcio necessária para se ter 6.02.
átomos de cálcio?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a massa de cálcio necessária para se ter
átomos de cálcio?”\n\nInformações relevantes dadas ou que usaremos explicitamente:\n- Número de átomos:
.\n- Constante de Avogadro (número de átomos por mol):
.\n- Massa molar (massa de 1 mol) do cálcio:
(valor padrão da tabela periódica).\n\nA pergunta é: a partir desses dados, qual a massa em gramas que contém
átomos de Ca?
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar (explicação didática): a definição de mol e a relação entre número de átomos, quantidade de matéria (moles) e massa.\n\n- Um mol de qualquer elemento contém exatamente
átomos. Então, se eu tenho
mols de um elemento, o número de átomos é\n
\n\n- Inversamente, para obter a quantidade de matéria
(em mols) a partir do número de átomos
, usamos\n
\n\n- A massa
(em gramas) de uma amostra é a quantidade de matéria multiplicada pela massa molar
:\n
\n\nExplicando as variáveis:
é o número de átomos (dado),
é o número de Avogadro,
é o número de mols que queremos achar,
é a massa de um mol (em g·mol^{-1}) e
é a massa final em gramas.
Passo 3
Calcular o número de mols
correspondente a
átomos usando a fórmula
.\n\nSubstituindo os valores:\n
\n\nAgora fazemos a divisão em notação científica. Primeiro separamos a razão dos coeficientes e a subtração dos expoentes:\n
\n\nPortanto\n
\n\nPara facilitar em provas, é comum arredondar mantendo o número correto de algarismos significativos do dado inicial; aqui isso dá aproximadamente\n
Passo 4
Agora convertemos moles em massa usando
.\n\nUsando
(valor mais exato) e
:\n
\n\nFazendo a multiplicação passo a passo: multiplicamos os coeficientes e mantemos a potência de dez\n
\n(e como já tínhamos
multiplicando, porque
, então)\n
\n\nReescrevendo em notação convencional:\n
Passo 5
Arredondamento e apresentação do resultado com algarismos significativos:\n\n- O dado inicial
tem 3 algarismos significativos, então o resultado final deve ser apresentado com 3 algarismos significativos.\n\nArredondando
para 3 algarismos significativos temos\n
\n\nComo referência intuitiva, esse valor também pode ser expresso em miligramas:\n