Qual é a massa de uma só molécula de \mathrm{CaBr}_{2} ?

Passo 1

O enunciado pede a massa de uma única molécula de \mathrm{CaBr_{2}}.
Informações relevantes fornecidas ou necessárias (tiradas da tabela periódica / constantes físicas):
\text{massa atômica do cálcio: } \mathrm{Ca}=40{,}078\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}ôá
\text{massa atômica do bromo: } \mathrm{Br}=79{,}904\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}ô
\text{constante de Avogadro: } N_A=6{,}02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}

Passo 2

Entendimento do que é preciso fazer (sem resolver ainda): para achar a massa de uma molécula isolada usamos a ideia de molaridade. A massa molar de uma substância (em \mathrm{g\,mol^{-1}}) é a massa de uma mole dessa substância; dividindo essa massa molar por N_A obtemos a massa de uma única unidade (átomo ou molécula). A fórmula que usaremos é
m=\frac{M}{N_A},
onde m é a massa de uma molécula (em gramas), M é a massa molar da substância (em \mathrm{g\,mol^{-1}}) e N_A é a constante de Avogadro (em \mathrm{mol^{-1}}). Vou calcular M para \mathrm{CaBr_{2}} e depois aplicar a fórmula.

Passo 3

Cálculo da massa molar de \mathrm{CaBr_{2}}. A molécula tem um átomo de cálcio e dois de bromo, então
M = \underbrace{40{,}078}_{\mathrm{Ca}} + 2\cdot\underbrace{79{,}904}_{\mathrm{Br}}.
Faço a conta passo a passo:
2\cdot79{,}904 = 159{,}808
M = 40{,}078 + 159{,}808 = 199{,}886\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Explicação curta: M em \mathrm{g\,mol^{-1}} significa que uma mole de \mathrm{CaBr_{2}} tem massa 199{,}886 gramas.

Passo 4

Aplicando a relação para obter massa por molécula. Usamos a fórmula já citada:
m=\frac{M}{N_A}=\frac{199{,}886\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}{6{,}02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}}.
Antes de calcular, explico unidades: \mathrm{g\,mol^{-1}}/\mathrm{mol^{-1}}=\mathrm{g}, então o resultado será em gramas por molécula, como queremos.

Passo 5

Cálculo numérico. Faço a divisão (mostrando a lógica):
m \approx \frac{199{,}886}{6{,}02214076}\times10^{-23}\\ \mathrm{g}.
Efetuando a divisão:
\frac{199{,}886}{6{,}02214076}\approx 33{,}1989,
portanto
m \approx 33{,}1989\times10^{-23}\\ \mathrm{g} = 3{,}31989\times10^{-22}\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável (mantendo 3 algarismos significativos):
m \approx 3{,}32\times10^{-22}\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Converter para quilograma (opcional, mas costuma ser útil): 1\\ \mathrm{g}=10^{-3}\\ \mathrm{kg}, então
m \approx 3{,}32\times10^{-22}\\ \mathrm{g}=3{,}32\times10^{-25}\\ \mathrm{kg}.

Resposta

3{,}32\times10^{-22}\\ \mathrm{g}
3{,}32\times10^{-25}\\ \mathrm{kg}

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