A massa específica dos fluidos é bem conhecida se o fluido estiver a 20^circ C e se a pressão for de 1 atm. Quando as condições são diferentes, o que se deve fazer? c) Calcular a variação de massa específica usando a definição de SG.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre a massa específica dos fluidos, que é basicamente a densidade do fluido. A gente sabe essa densidade quando o fluido está a 20°C e sob uma pressão de 1 atm. Mas e quando as condições mudam? A parte c) da questão quer que a gente calcule a variação da massa específica usando a definição de SG (que significa Sustentação Gravitacional ou Densidade Relativa).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é SG. A SG é a razão entre a densidade de um fluido e a densidade de uma referência, que normalmente é a água a 4°C. A fórmula é:
SG = rhofluidorhoágua á
onde $ \rho $ é a densidade.

Passo 3

Agora, quando a temperatura e a pressão mudam, a densidade do fluido também muda. Para calcular essa variação, precisamos relacionar como a densidade depende da temperatura e da pressão.
A temperatura pode afetar a densidade através da expansão térmica. A pressão também influencia, mas para muitos líquidos em condições não extremas, a variação de pressão tem um efeito menor na densidade comparado à temperatura.

Passo 4

Vamos considerar que a densidade do fluido a 20°C e 1 atm é $ \rho_0 $. Se a temperatura muda para $ T $ e a pressão para $ P $, a nova densidade $ \rho $ pode ser aproximada por:
rho0
onde:
  • $ \beta $ é o coeficiente de expansão térmica do fluido,
  • $ T_0 $ é a temperatura de referência (20°C).
Essa fórmula simplifica a relação, assumindo que a variação de pressão é pequena.

Passo 5

Agora, usando a definição de SG, a nova SG será:
SGnova = rhorhoágua = rho0 [1 - beta (T - T0)]rhoágua áá
Isso mostra como a SG varia com a temperatura.

Passo 6

Para encontrar a variação da massa específica, subtraímos a SG original da SG nova:
Deááá

Resposta

A variação da massa específica, usando a definição de SG, é dada por:
Deá

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