Uma massa de gelo m=900 g está a uma temperatura inicial T1=-10^circ C. (a) Que quantidade de calor o gelo deve absorver para passar ao estado líquido a uma temperatura de 84C? Se fornecermos ao gelo uma energia da ordem de 800 k . na forma de calor, quais serão: (b) o estado final da massa de gelo e (c) a temperatura final da amostra? (3,0)

Passo 1

O enunciado dá uma massa de gelo m=900,g a T1=-10^circC. Na parte (a) precisamos calcular o calor total para levar esse gelo a água líquida a 8^circC. Para isso vamos usar: aquecimento do gelo sólido, fusão do gelo e aquecimento da água. Nas partes (b) e (c) recebemos Qrm fornecido=800,kJ e vamos comparar com o calor necessário para ver o estado e a temperatura final.

Passo 2

Aquecimento do gelo de -10^circC até 0^circC. Usamos Q=m,crm >=lo,De<a T com crm >=lo=2,1,J/(gcdot K).
Q1 =900,gtimes2,1,Jg,Ktimesl(0-(-10)r) =900times2,1times10 =18900,J

Passo 3

Fusão do gelo a 0^circC. Usamos Q=m,Lf com Lf=334,J/g.
Q2 =900,gtimes334,Jg =300600,J

Passo 4

Aquecimento da água líquida de 0^circC até 8^circC. Usamos Q=m,crm água,De<a Tá com crm água=4,2,J/(gcdot K)á.
Q3 =900,gtimes4,2,Jg,Ktimes(8-0) =900times4,2times8 =30240,J

Passo 5

Somamos os três termos para obter o calor total necessário em (a):
Qrm total =Q1+Q2+Q3 =18900+300600+30240 =350740,Japprox351,kJ

Passo 6

Na parte (b) fornecemos 800,kJ, ou seja
Qrm sobrante =800000,J-350740,J =449260,Japprox449,3,kJ
Esse calor extra vai primeiro aquecer a água de 8^circC até 100^circC:
Q4 =900,gtimes4,2,Jg,Ktimes(100-8) =347760,J
Após isso ainda sobra
Qrm sobra2 =449260,J-347760,J =101500,J
Como estamos a 100^circC e pressão atmosférica, todo calor extra vira vaporização parcial.

Passo 7

A massa de vapor formada é
mrm vap =Qrm sobra2Lv =101500,J2260,J/g approx44,9,g
Logo, na parte (b) o estado final é uma mistura de água líquida e vapor d’água a 100^circC, e na parte (c) a temperatura final da amostra é 100^circC.

Resposta

(a) Qrm totalapprox351,kJ.
(b) Mistura de água líquida e vapor a 100^circC.
(c) Temperatura final 100^circC.

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