Qual a massa de \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{CO}_{3}(275,7 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) formada quando 25,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{AgNO}_{3} 0,200 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} são misturados com 50,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} 0,0800 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ?
A mistura dessas duas soluções resultará em uma (e apenas uma) das três alternativas que seguem:
(a) Um excesso de \mathrm{AgNO}_{3} permanecerá após a reação ter se completado.
(b) Um excesso de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} permanecerá após a reação ter se completado.
(c) Não existirá excesso de qualquer reagente (isto é, o número de mols de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} é exatamente igual a duas vezes o número de mols de \mathrm{AgNO}_{3} ).

Passo 1

O enunciado fornece volumes e concentrações de duas soluções que reagem segundo a equação de precipitação
2\,\mathrm{AgNO}_3 + \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 \;\longrightarrow\; \mathrm{Ag}_2\mathrm{CO}_3\,(s) + 2\,\mathrm{NaNO}_3.
Queremos a massa de \mathrm{Ag}_2\mathrm{CO}_3 formada e identificar qual reagente fica em excesso. O conteúdo é estequiometria de reação em solução aquosa.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{AgNO}_3. O volume é 0,0250 L e a concentração é 0,200 mol/L. Logo,
n(\mathrm{AgNO}_3)=0,0250\times0,200=0,00500\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3. O volume é 0,0500 L e a concentração é 0,0800 mol/L. Logo,
n(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3)=0,0500\times0,0800=0,00400\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Comparar a razão molar real com a razão estequiométrica. Pelo coeficiente, 2 mol de \mathrm{AgNO}_3 reagem com 1 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3. Para consumir totalmente 0,00400 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 seriam necessários
2\times0,00400=0,00800\;\mathrm{mol\;de\;AgNO}_3,
mas só há 0,00500 mol de \mathrm{AgNO}_3. Logo, \mathrm{AgNO}_3 é reagente limitante e sobra \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{Ag}_2\mathrm{CO}_3 formados. A cada 2 mol de \mathrm{AgNO}_3 forma-se 1 mol de \mathrm{Ag}_2\mathrm{CO}_3, então
n(\mathrm{Ag}_2\mathrm{CO}_3)=\frac{n(\mathrm{AgNO}_3)}{2}=\frac{0,00500}{2}=0,00250\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Converter para massa usando o peso molar M=275,7 g/mol:
m = 0,00250\times275,7 = 0,68925\;\mathrm{g}\approx0,689\;\mathrm{g}.

Passo 7

Como sobrou \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3, a alternativa correta é (b).

Resposta

0,689 g de \mathrm{Ag}_2\mathrm{CO}_3.
(b) Um excesso de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 permanecerá após a reação.

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