Qual é a massa mínima (em g) de cromato de bário ( BaCrO4 ; Kps=2,4 times 10^-10; MM= 253,29 g / mol ) necessária para preparar 200 mL de sua solução saturada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre solubilidade e produto de solubilidade (Kps). O problema é: descobrir qual a massa mínima de cromato de bário ( BaCrO4) precisamos para preparar 200 mL de uma solução saturada. Para isso, vamos usar o produto de solubilidade ( Kps) e a massa molar do cromato de bário.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto de solubilidade ( Kps). Ele nos diz o quanto de um sal pode se dissolver em água antes de começar a formar um sólido, ou seja, atingir a saturação. A equação geral para o produto de solubilidade de BaCrO4 é:
BaCrO4 rightarrow Ba^2+ + CrO4^2-
A expressão do Kps para esse equilíbrio é:
Kps = [Ba^2+][CrO4^2-]

Passo 3

Vamos chamar a solubilidade do BaCrO4 de s mol/L. Isso significa que, em solução saturada:
[Ba^2+] = s [CrO4^2-] = s
Substituindo na expressão do Kps:
Kps = s times s = s^2

Passo 4

Agora, vamos resolver para s usando o valor do Kps dado:
s^2 = 2,4 times 10^-10 s = raiz2,4 times 10^-10 s approx 1,55 times 10^-5 , mol/L
Isso significa que a solubilidade do BaCrO4 é aproximadamente 1,55 times 10^-5 mol/L.

Passo 5

Queremos preparar 200 mL (ou 0,200 L) dessa solução saturada. Primeiro, calculamos a quantidade de mols necessários:
Mols = s times Volume Mols = 1,55 times 10^-5 , mol/L times 0,200 , L Mols approx 3,10 times 10^-6 , mol
Agora, transformamos as mols em massa usando a massa molar do BaCrO4, que é 253,29 g/mol:
Massa = Mols times Massa molar Massa = 3,10 times 10^-6 , mol times 253,29 , g/mol Massa approx 7,84 times 10^-4 , g

Resposta

A massa mínima de cromato de bário necessária para preparar 200 mL de solução saturada é aproximadamente 7,84 times 10^-4 gramas.

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