Qual a massa de níquel obtida no catodo a partir de uma solução de cloreto de níquel, submetida a uma corrente elétrica de 20 A durante 2 horas?
a) 62,51 \mathrm{~g}.
b) 44,02 \mathrm{~g}.
c) 105,03 \mathrm{~g}.
d) 100,53 \mathrm{~g}.

Passo 1

O enunciado pede a massa de níquel metal depositada no cátodo quando uma solução de cloreto de níquel é submetida a uma corrente elétrica de 20\\ \mathrm{A} durante 2 horas.
Informações dadas e necessárias:
  • Corrente: I = 20\\ \mathrm{A}.
  • Tempo: t = 2\\ \mathrm{h}. Vou converter para segundos porque a unidade de carga em Coulomb usa segundos: 2\\ \mathrm{h} = 2\cdot 3600 = 7200\\ \mathrm{s}.
  • O ânion/complexo não muda o número de elétrons trocados; o íon de níquel em solução costuma ser \mathrm{Ni}^{2+} (cloreto de níquel dá \mathrm{Ni}^{2+}), logo a semirreação de redução é \mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Ni}. Isso significa que cada átomo de níquel necessita de 2 elétrons para ser depositado. Vou tomar z = 2. (Estou pegando essa informação do enunciado implícito “cloreto de níquel” que fornece \mathrm{Ni}^{2+}.)
  • Constante de Faraday: F = 96485\\ \mathrm{C/mol} (quantidade de carga elétrica por mol de elétrons).
  • Massa molar do níquel: M_{\mathrm{Ni}} = 58{,}69\\ \mathrm{g/mol}.
    Objetivo final: calcular a massa m de níquel depositada no cátodo.

Passo 2

Calcular a carga elétrica total que passou pela solução. A fórmula é
Q = I \cdot t
onde Q é a carga em Coulomb ( \mathrm{C}), I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}) e t é o tempo em segundos ( \mathrm{s}). Substituindo:
Q = 20\\ \mathrm{A}\cdot 7200\\ \mathrm{s} = 144000\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Converter a carga total em número de mols de elétrons transferidos. Cada mol de elétrons carrega F Coulomb, então o número de mols de elétrons n_e é
n_e = \frac{Q}{F}.
Substituindo Q e F:
n_e = \frac{144000}{96485} \approx 1{,}4919\\ \mathrm{mol\\ de\\ e^-}.
Explicação didática: isso diz quantos mols de elétrons efetivamente passaram — útil porque a redução do íon consome um certo número de elétrons por átomo.

Passo 4

Relacionar mols de elétrons com mols de níquel depositado usando a estequiometria da semirreação. A redução é
\mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Ni},
ou seja, são necessários 2 mols de elétrons para formar 1 mol de níquel metálico. Logo:
n_{\mathrm{Ni}} = \frac{n_e}{z} = \frac{n_e}{2}.
Substituindo n_e:
n_{\mathrm{Ni}} = \frac{1{,}4919}{2} \approx 0{,}74595\\ \mathrm{mol}.
Didática: dividir por z (a valência/quantidade de elétrons por átomo) é sempre o passo para passar de mols de elétrons para mols de espécie reduzida.

Passo 5

Calcular a massa de níquel depositada usando
m = n_{\mathrm{Ni}}\cdot M_{\mathrm{Ni}},
onde M_{\mathrm{Ni}} é a massa molar do níquel. Substituindo:
m = 0{,}74595\\ \mathrm{mol}\cdot 58{,}69\\ \mathrm{g/mol} \approx 43{,}78\\ \mathrm{g}.
Explicação: multiplicamos mols por massa por mol para obter a massa em gramas. Os pequenos arredondamentos ocorrem por causa dos valores de F e de M_{\mathrm{Ni}} usados; em provas é comum aceitar a alternativa mais próxima.

Passo 6

Comparar o valor calculado com as alternativas dadas. O valor obtido \approx 43{,}78\\ \mathrm{g} está mais próximo da alternativa b) 44{,}02\\ \mathrm{g}. Diferenças pequenas vêm de arredondamento de constantes (por ex. usar F=96500\\ \mathrm{C/mol} ou valores ligeiramente diferentes para M_{\mathrm{Ni}}). Portanto a alternativa correta é a (b).

Resposta

b) 44{,}02\\ \mathrm{g}

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