As massas atômicas do
são 6,015 e 7,016 respectivamente. Calcule a abundância natural dos dois isótopos sabendo que a massa atômica média do lítio é 6,941 u.m.a.
Passo 1
Resumo do que a gente tem que fazer: o enunciado dá as massas atômicas dos dois isótopos do lítio,
(6,015 u) e
(7,016 u), e diz que a massa atômica média do lítio é 6,941 u. O que a gente quer achar é a abundância natural (fração percentual) de cada isótopo.
Conteúdo: média ponderada de massas isotópicas.
O que vamos precisar: entender que a massa atômica média é a soma das massas dos isótopos multiplicadas pelas suas frações, montar essa equação e resolver.
Conteúdo: média ponderada de massas isotópicas.
O que vamos precisar: entender que a massa atômica média é a soma das massas dos isótopos multiplicadas pelas suas frações, montar essa equação e resolver.
Passo 2
Vamos chamar de
a fração (em decimal) do
e, como só há dois isótopos, a fração do
é
.
Teoria rápida: massa atômica média é tipo uma média ponderada – cada massa de isótopo “pesa” de acordo com sua abundância. Assim:
Teoria rápida: massa atômica média é tipo uma média ponderada – cada massa de isótopo “pesa” de acordo com sua abundância. Assim:
onde
u e
u. Sabemos que essa média é 6,941 u.
Passo 3
Substituindo valores na fórmula:
Agora é só resolver para
:
- Expande o termo:
- Junta os termos em
:
- Isola
:
Passo 4
A fração do
é
, ou seja
Resposta
Abundância de
:
Abundância de :
Abundância de