As massas do mergulhador e do trampolim valem, respectivamente, 54 kg e 36 kg . Considere que ambos estejam em equilíbrio.
(a) esboce o DCL do trampolim.
b) calcule as reações no pino A e no rolete B .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que você tem um trampolim (uma viga) apoiado num pino A e num rolete B, em equilíbrio, e que as massas são
  • mergulhador:
  • trampolim:
O que cai é fazer o Diagrama de Corpo Livre (DCL) da viga, escrever as equações de equilíbrio estático (∑ Forças e ∑ Momentos = 0) e achar as reações em A e B. Para isso vamos precisar também das distâncias:
  • distância de A até o rolete B =
  • distância de A até o ponto onde o mergulhador se encontra =
E usar a gravidade .

Passo 2

Desenhando o DCL da viga:
  1. Em A aparece uma reação (com componentes e , mas aqui só há peso vertical, então podemos tomar e ).
  2. Em B aparece uma reação vertical para cima .
  3. Para baixo, agem:
    • o peso do mergulhador , aplicado a de A.
    • o peso da própria viga , aplicado no seu centro de massa, ou seja, a de A.

Passo 3

Agora escrevemos as equações de equilíbrio:
  1. ∑ Forças verticais = 0
RA ;+; RB ;-; W1 ;-; W2 ;=; 0
  1. ∑ Momentos em A = 0 (levando momento positivo como “puxa pra cima”):
RBcdot d ;-; W2cdotd2 ;-; W1cdot L ;=; 0

Passo 4

Substituindo Longrightarrow RB = m2g,tfracd2 ;+; m1g,Ld = g;m2,tfracd2 + m1,Ld e RA = (m1+m2),g ;-; RB = gl(m1+m2 - m2,tfracd2 + m1,Ldr) :
(1) .
(2)
E daí

Resposta

Reações genéricas (usando as distâncias indicadas na figura):
boxed% RB ;=; g,m2,tfracd2 ;+; m1,Ld, RA ;=; (m1+m2),g ;-; RB
onde
m1 = 54rm,kg, m2 = 36rm,kg, g = 9,8rm,m/s^2, d = distância AB, L = distância Amergulhador ââ

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