As massas do mergulhador e do trampolim valem, respectivamente, 54 kg e 36 kg . Considere que ambos estejam em equilíbrio.
(a) esboce o DCL do trampolim.
b) calcule as reações no pino A e no rolete B .
(a) esboce o DCL do trampolim.
b) calcule as reações no pino A e no rolete B .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que você tem um trampolim (uma viga) apoiado num pino A e num rolete B, em equilíbrio, e que as massas são
- mergulhador:
- trampolim:
O que cai é fazer o Diagrama de Corpo Livre (DCL) da viga, escrever as equações de equilíbrio estático (∑ Forças e ∑ Momentos = 0) e achar as reações em A e B. Para isso vamos precisar também das distâncias:
- distância de A até o rolete B =
- distância de A até o ponto onde o mergulhador se encontra =
E usar a gravidade
.
Passo 2
Desenhando o DCL da viga:
- Em A aparece uma reação
(com componentes e , mas aqui só há peso vertical, então podemos tomar e ). - Em B aparece uma reação vertical para cima
. - Para baixo, agem:
- o peso do mergulhador
, aplicado a de A. - o peso da própria viga
, aplicado no seu centro de massa, ou seja, a de A.
- o peso do mergulhador
Passo 3
Agora escrevemos as equações de equilíbrio:
- ∑ Forças verticais = 0
- ∑ Momentos em A = 0 (levando momento positivo como “puxa pra cima”):
Passo 4
Substituindo
e
:
(1)
.
(2)
E daí
Resposta
Reações genéricas (usando as distâncias indicadas na figura):
onde