O mastro
, de
, tem uma extremidade fixa
. Um cabo de aço é esticado da ponta livre
até o ponto
de uma parede vertical. Se a tração no cabo é de 2535 N , determine o momento em relação a
da força aplicada pelo cabo em
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pediu. A gente tem um mastro AB de comprimento 4,57 m, com a base fixa em A. Na ponta livre B está preso um cabo que vai até um ponto C numa parede vertical. A tensão nesse cabo é de 2535 N.
Conteúdo: momento de uma força em torno de um ponto (aqui, o ponto A).
O que vamos precisar:
Conteúdo: momento de uma força em torno de um ponto (aqui, o ponto A).
O que vamos precisar:
- A definição de momento (ou torque) de uma força em relação a um ponto:
- O módulo dessa momento (quando
e formam um ângulo ):
Passo 2
Primeiro, vamos entender as direções:
-
é o vetor que vai de A a B, de módulo m. -
é a tensão do cabo em B, de módulo N.
Pela geometria (mastro perpendicular à parede), o cabo fica perpendicular ao mastro, logo o ânguloentre e é . Nesse caso .
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula do módulo do momento:
Passo 4
Fazendo a conta:
Então o momento em relação a A é
N·m.
Resposta
O momento da força aplicada pelo cabo em B, em relação ao ponto A, tem módulo
e sua orientação sai do plano formado pelo mastro e o cabo (sentido “para fora” desse plano, seguindo a regra da mão direita).