Qual material apresenta o maior valor do módulo de elasticidade: o aço ou a borracha? Use valores médios de módulo desses materiais.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pergunta qual material tem o maior módulo de elasticidade: aço ou borracha? O conteúdo aqui é Mecânica dos Materiais, mais especificamente o Módulo de Elasticidade (ou Módulo de Young). Para resolver a gente vai precisar saber o que é esse módulo (como ele é definido) e os valores médios desses dois materiais.

Passo 2

Primeiro, o que é o módulo de elasticidade? É uma medida de “rigidez” do material, dada pela Lei de Hooke em regime elástico. A fórmula básica é:
E = sigmavarepsilon
onde
é o módulo de elasticidade (Pa, gigapascal, etc.)
é a tensão (força por área)
é a deformação relativa (alongamento dividido pelo comprimento original)
Quanto maior , mais “rígido” é o material (ou seja, ele deforma pouco sob a mesma tensão).

Passo 3

Agora vamos aos valores médios:
  • Aço: (gigapascal)
  • Borracha:
Percebe que o valor do aço é da ordem de 10² GPa, enquanto o da borracha é da ordem de 10⁻² a 10⁻¹ GPa.

Passo 4

Comparando diretamente:
200 GPa (aço) ≫ 0,1 GPa (máximo da borracha)
Logo, o aço é MUITO mais “rígido” e tem módulo de elasticidade muito maior que a borracha.

Resposta

O aço apresenta o maior valor do módulo de elasticidade.

Exercícios relacionados