Qual material apresenta o maior valor do módulo de elasticidade: o aço ou a borracha? Use valores médios de módulo desses materiais.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pergunta qual material tem o maior módulo de elasticidade: aço ou borracha? O conteúdo aqui é Mecânica dos Materiais, mais especificamente o Módulo de Elasticidade (ou Módulo de Young). Para resolver a gente vai precisar saber o que é esse módulo (como ele é definido) e os valores médios desses dois materiais.
Passo 2
Primeiro, o que é o módulo de elasticidade? É uma medida de “rigidez” do material, dada pela Lei de Hooke em regime elástico. A fórmula básica é:
onde
• é o módulo de elasticidade (Pa, gigapascal, etc.)
• é a tensão (força por área)
• é a deformação relativa (alongamento dividido pelo comprimento original)
Quanto maior , mais “rígido” é o material (ou seja, ele deforma pouco sob a mesma tensão).
•
•
•
Quanto maior
Passo 3
Agora vamos aos valores médios:
- Aço:
(gigapascal) - Borracha:
Percebe que o valor do aço é da ordem de 10² GPa, enquanto o da borracha é da ordem de 10⁻² a 10⁻¹ GPa.
Passo 4
Comparando diretamente:
200 GPa (aço) ≫ 0,1 GPa (máximo da borracha)
Logo, o aço é MUITO mais “rígido” e tem módulo de elasticidade muito maior que a borracha.
200 GPa (aço) ≫ 0,1 GPa (máximo da borracha)
Logo, o aço é MUITO mais “rígido” e tem módulo de elasticidade muito maior que a borracha.
Resposta
O aço apresenta o maior valor do módulo de elasticidade.