Em um material não magnético,
encontre:
(a) a impedância intrínseca;
(a) a impedância intrínseca;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a impedância intrínseca de um material não magnético. No enunciado, foi dada uma expressão para o campo magnético
. Para isso, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas em meios materiais. Vamos precisar lembrar da relação entre a impedância intrínseca, a permeabilidade e a permissividade do material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a impedância intrínseca. Ela é uma propriedade do meio que relaciona os campos elétrico (
) e magnético (
) nas ondas eletromagnéticas. A fórmula para a impedância intrínseca (
) de um meio é dada por:
Onde:
-
é a permeabilidade do meio. -
é a permissividade do meio.
Passo 3
Como o material é não magnético, a permeabilidade
é igual à permeabilidade do vácuo (
). Sabemos que:
Então,
.
Passo 4
Agora, precisamos determinar a permissividade
do material. Infelizmente, o enunciado não nos dá diretamente esse valor. No entanto, se considerarmos que o material não é magnético e não possui polarização elétrica significativa, podemos assumir que a permissividade
é a permissividade do vácuo (
):
Passo 5
Com
e
conhecidos, vamos substituir esses valores na fórmula da impedância intrínseca:
Passo 6
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Primeiro, calculamos a razão dentro da raiz:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A impedância intrínseca do material é aproximadamente
.