( \mathbf{2 , 0} pontos) O adimensional que fornece uma medida da transferência de calor por convecção, que ocorre em uma superfície, e que corresponde ao gradiente de temperatura adimensional na superfície, é o número de (justifique):
(a) Nusselt
(b) Prandtl
(c) Fourier
(d) Biot
(e) Reynolds
Passo 1
O enunciado pergunta qual número adimensional expressa a intensidade da transferência de calor por convecção numa superfície, e diz que esse número corresponde ao gradiente de temperatura adimensional na superfície. O conteúdo é transferência de calor por convecção e números adimensionais em transferência de calor.
Passo 2
O número de Nusselt Nu é definido como a razão entre a resistência térmica por condução numa camada de espessura característica L e a resistência térmica convectiva na superfície. Alternativamente, relaciona-se diretamente ao gradiente de temperatura adimensional na parede. Se definirmos a temperatura adimensional
T^* = \frac{T - T_\infty}{T_s - T_\infty}
e a coordenada normal adimensional n^* = n / L, então
Nu = -\left.\frac{\partial T^*}{\partial n^*}\right|_{n^*=0}\,.
Esse valor mede quão “íngreme” é o perfil de temperatura junto à superfície, ou seja, o quão intensa é a troca de calor por convecção.
Passo 3
Para comparação, os demais números adimensionais valem:
– Prandtl Pr: razão entre difusividade de momento e difusividade térmica; não envolve gradiente de temperatura de superfície.
– Fourier Fo: relação entre condução térmica e armazenamento térmico (transientes); não mede convecção de superfície.
– Biot Bi: razão entre resistência interna à condução e resistência convectiva externa, mas não é diretamente o gradiente adimensional na parede.
– Reynolds Re: razão entre forças inerciais e viscosas; está ligado ao escoamento, não ao gradiente de temperatura na parede.