Ouestão: (6,0) Num teste no laboratório para uma operaçāo de torneamento cilindrico externo de uma peça de 50,0 \mathrm{~mm} de diâmetro, obteve-se um cavaco continuo em fita de 6000 mm de comprimento. Considerando que o comprimento de avanço usinado foi de 10 mm , calcule o grau de recalque sabendo que foi utilizada uma velocidade de corte de 80 \mathrm{~m} / \mathrm{min}, avanço de 0,1 \mathrm{~mm} / volta e profundidade de corte de 2,0 \mathrm{~mm}. Calcule a espessura do cavaco sabendo que o ângulo de posição príncipal (\%) é 90^{\circ}.

Passo 1

O enunciado trata de torneamento cilíndrico externo em que se mede o comprimento do cavaco L_c=6000\\ \mathrm{mm} ao usinar um avanço axial de L_s=10\\ \mathrm{mm}. Conhecemos o diâmetro da peça D=50{,}0\\ \mathrm{mm}, a velocidade de corte (que não entra no cálculo de recalque direto), o avanço por volta f=0{,}1\\ \mathrm{mm/rev}, a profundidade de corte a=2{,}0\\ \mathrm{mm} e o ângulo de posição principal \kappa_r=90^\circ.
Conteúdo: conservação de volume do material removido e definição de grau de recalque (razão entre espessura de cavaco e avanço real).

Passo 2

Em torneamento com ângulo de posição principal \kappa_r, a largura do cavaco b (perpendicular ao fluxo de cavaco) vale
b = \frac{a}{\sin\kappa_r}.
Como \kappa_r=90^\circ, temos
b = \frac{2{,}0}{\sin90^\circ}=2{,}0\\ \mathrm{mm}.

Passo 3

Pela conservação de volume, o volume removido no corte (área de seção \times comprimento de desbaste) deve igualar o volume do cavaco:
\underbrace{a \,f \,N\,\pi D}_{\text{volume removido}} = \underbrace{b\,h_c\,L_c}_{\text{volume do cavaco}},
onde N é o número de voltas dadas pela peça, e h_c é a espessura média do cavaco.

Passo 4

O número de voltas N pode ser expresso em função do avanço axial L_s e do avanço por volta f:
N = \frac{L_s}{f} = \frac{10}{0{,}1} = 100\\ \text{rev}.
Substituindo em a f N\pi D = b h_c L_c e cancelando fatores comuns:
f\,N\,\pi D = h_c\,\frac{b\,L_c}{a}\quad\Longrightarrow\quad h_c = \frac{f\,N\,\pi D}{b\,L_c}\,a.
Mas como b=a, simplifica-se para
h_c = \frac{f\,N\,\pi D}{L_c} = \frac{0{,}1\cdot100\cdot\pi\cdot50}{6000} \approx0{,}262\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

O grau de recalque r é a razão entre a espessura real do cavaco e o avanço por revolução f:
r = \frac{h_c}{f} = \frac{0{,}262}{0{,}1} \approx2{,}62.

Resposta

Espessura do cavaco h_c\approx0{,}262\\ \mathrm{mm}
Grau de recalque r\approx2{,}62

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