( \mathbf{1 , 5} pontos) Para analisar a antimonita \left(\mathrm{Sb}_{2} \mathrm{~S}_{3}\right), pesou-se uma porção de 0,1872 \mathrm{~g} da amostra que foi totalmente dissolvida com ácido clorídrico. Posteriormente, tratou-se a solução obtida de modo a transformar todo o enxofre em \mathrm{SO}_{4}{ }^{2-}. O sulfato formado foi precipitado com \mathrm{BaCl}_{2}, ao qual foi separado por filtração, lavado e seco. A massa obtida foi de 0,3243 \mathrm{~g}. Calcular a porcentagem de \mathrm{Sb}_{2} \mathrm{~S}_{3} na amostra de antimonita analisada. Dados ( \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1} ): \mathrm{Sb}=121,76 ; \mathrm{Ba}=137,3 ; \mathrm{S}=32,1 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{Cl}=35,5 . \mathrm{g} ws।

Passo 1

O enunciado pede que calculemos a porcentagem de antimonita \mathrm{Sb}_{2}\mathrm{S}_{3} numa amostra, a partir da massa da amostra e da massa do precipitado de sulfato de bário. Informações dadas e relevantes:
\text{massa da amostra} = 0,1872\\ \mathrm{g}
\text{massa do } \mathrm{BaSO}_4\\ \text{obtido} = 0,3243\\ \mathrm{g}
Massas atômicas fornecidas:
\mathrm{Sb}=121,76,\quad \mathrm{Ba}=137,3,\quad \mathrm{S}=32,1,\quad \mathrm{O}=16
A ideia é: o enxofre da \mathrm{Sb}_{2}\mathrm{S}_{3} foi convertido em \mathrm{SO}_4^{2-} e precipitado como \mathrm{BaSO}_4. A partir da massa de \mathrm{BaSO}_4 podemos determinar quantos mols de enxofre vieram da amostra e, por este caminho, quantos gramas de \mathrm{Sb}_{2}\mathrm{S}_{3} havia na amostra original. A resolução começa a partir daí.

Passo 2

Calcular a massa molar do \mathrm{BaSO}_4. A massa molar é a soma das massas atômicas de seus elementos na fórmula:
M(\mathrm{BaSO}_4)=M(\mathrm{Ba})+M(\mathrm{S})+4M(\mathrm{O})
Substituindo:
M(\mathrm{BaSO}_4)=137,3+32,1+4\cdot 16=137,3+32,1+64=233,4\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
Explicação curta: a massa molar diz quantos gramas existem em 1 mol da substância; somamos as massas atômicas na fórmula para obtê‑la.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{BaSO}_4 formados. A relação é:
n(\mathrm{BaSO}_4)=\frac{m(\mathrm{BaSO}_4)}{M(\mathrm{BaSO}_4)}
Substituindo os valores numéricos:
n(\mathrm{BaSO}_4)=\frac{0,3243}{233,4}\\ \mathrm{mol}
Fazendo a divisão obtemos (com precisão razoável):
n(\mathrm{BaSO}_4)\approx 0,0013897\\ \mathrm{mol}
Comentário didático: divisão simples de gramas por g·mol^{-1} dá mols; mantenha casas decimais compatíveis com os dados fornecidos.

Passo 4

Relacionar mols de \mathrm{BaSO}_4 com mols de enxofre. A fórmula \mathrm{BaSO}_4 contém exatamente 1 átomo de enxofre por molécula, logo cada mol de \mathrm{BaSO}_4 corresponde a 1 mol de enxofre na forma de sulfato. Portanto:
n(\mathrm{S})=n(\mathrm{BaSO}_4)\approx 0,0013897\\ \mathrm{mol}
Explicação: este passo usa estequiometria simples: coeficiente estequiométrico 1:1 entre \mathrm{S} (em \mathrm{SO}_4^{2-}) e \mathrm{BaSO}_4.

Passo 5

Calcular a massa de enxofre que estava presente na amostra (convertida em sulfato). Usamos:
m(\mathrm{S})=n(\mathrm{S})\cdot M(\mathrm{S})
Substituindo:
m(\mathrm{S})=0,0013897\cdot 32,1\\ \mathrm{g}
m(\mathrm{S})\approx 0,04461\\ \mathrm{g}
Comentário: aqui multiplicamos mols por massa molar do elemento para obter massa em gramas.

Passo 6

Determinar quantos mols de \mathrm{Sb}_{2}\mathrm{S}_{3} correspondem a essa massa de enxofre. Na fórmula \mathrm{Sb}_{2}\mathrm{S}_{3} há 3 átomos de enxofre por fórmula unitária, então cada mol de \mathrm{Sb}_{2}\mathrm{S}_{3} contém 3 mols de S. Portanto:
n(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)=\frac{n(\mathrm{S})}{3}=\frac{0,0013897}{3}\\ \mathrm{mol}
n(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)\approx 0,00046323\\ \mathrm{mol}
Explicação: usamos a proporção 1 mol de \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3 : 3 mol de S.

Passo 7

Calcular a massa molar de \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3. Somamos as massas atômicas conforme a fórmula:
M(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)=2M(\mathrm{Sb})+3M(\mathrm{S})
Substituindo:
M(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)=2\cdot 121,76 + 3\cdot 32,1 =243,52+96,3=339,82\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
Comentário: a massa molar permite converter os mols do composto em massa.

Passo 8

Calcular a massa de \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3 presente na amostra:
m(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)=n(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)\cdot M(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)
Substituindo:
m(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)=0,00046323\cdot 339,82\\ \mathrm{g}
m(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)\approx 0,15742\\ \mathrm{g}
Explicação: multiplicamos os mols do composto pela sua massa molar para obter a massa em gramas.

Passo 9

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3 na amostra:
\%\\ \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3=\frac{m(\mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3)}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%
Substituindo:
\%\\ \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3=\frac{0,15742}{0,1872}\times 100\%
Fazendo a conta:
\%\\ \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3\approx 84,09\%
Comentário final: o resultado indica que cerca de 84,1\% da amostra é \mathrm{Sb}_2\mathrm{S}_3. Boa: esse tipo de problema é sempre reduzir o precipitado medido à quantidade do elemento que você consegue relacionar estequiometricamente com o composto original.

Resposta

84,09%

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