(
pontos) Durante a análise gravimétrica de Fe (III) por precipitação com
, o precipitado obtido é separado por filtração e lavado. a) Calcule a massa que se perde na lavagem de
de
com 100 mL de água. b) Qual seria a perda se ao invés de água se usasse uma solução
de
? c) O procedimento de lavagem desse precipitado recomenda a utilização de uma solução de
. Explique a função dessa recomendação e como essa solução atua durante o processo de lavagem. Dados (
):
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) Calcular a massa que se perde ao lavar
de com de água pura. - (b) Calcular a massa que se perde se, em vez de água, a lavagem for feita com solução de
(ou seja, de por ). - (c) Explicar por que o procedimento recomenda usar solução de
e como essa solução age durante a lavagem.
Dados fornecidos e informações relevantes (retirados do enunciado):
- Massa inicial de precipitado:
de . - Volume de lavagem:
. - Constante do produto de solubilidade:
. - Massas atômicas:
, , , . - Molaridade de
a partir de : há por . - Para a dissociação de
vou usar o valor usual de constante de basicidade do amoníaco: (valor padrão conhecido; o enunciado não deu , então faço essa suposição explicitando-a).
Não começarei a calcular ainda; a resolução e o ensino do que é preciso virão nos passos seguintes.
Passo 2
Entender fisicamente o que causa perda na lavagem (aula rápida e conceitual).
- Quando um sólido pouco solúvel como
está em contato com líquido, uma pequena porção pode dissolver até que as concentrações no líquido satisfaçam o produto de solubilidade . - Reação de dissolução:
- Definição de
: é o produto das concentrações dos íons no equilíbrio (considerando atividades, mas aqui usamos concentrações):
- Portanto, saber quanto dissolve é resolver essa relação considerando o que já existe em solução antes (água pura tem praticamente zero de íons, uma solução de
já tem , etc.). Vou transformar essa ideia em contas no próximo passo.
Passo 3
Cálculo da massa molar de
(passo necessário para converter mol ↔ g).
- Mmassa:
- Substituindo os valores dados:
Passo 4
Parte (a): modelagem matemática quando a lavagem é feita com água pura.
- Se a única fonte de íons é a própria dissolução do
, seja a solubilidade (mol por litro) na água: e . - Substituindo em
:
- Logo:
Passo 5
Parte (a): cálculo numérico de
.
- Calculemos o valor numérico:
- Tomando a quarta raiz:
- Para facilitar, escrevo
, então a quarta raiz de é . A quarta raiz do coeficiente é aproximadamente (cálculo numérico da raiz quarta de ). Assim
- Avaliando
, obtemos
- Este
é a concentração de na água em equilíbrio com o sólido.
Passo 6
Parte (a): converter solubilidade em massa perdida para o volume de lavagem.
- Moles dissolvidos no volume
:
- Massa perdida:
- Calculando:
- Interpretação: este valor é extremamente pequeno comparado a
(perda desprezível).
Passo 7
Parte (b): modelo quando se usa solução de
.
- Primeiro transformo a percentagem em concentração molar de “base total” (quantidade de
por litro): - Em
há de . - Massa molar aproximada de
: . - Mols de
em :
- Concentração inicial (antes de dissociação) em mol L
:
- Em
Passo 8
Parte (b): determinação da concentração de
fornecida pela
(aula curta sobre base fraca).
-
(ou melhor, em água) é uma base fraca cuja dissociação é:
- A constante
é
- Com concentração inicial
e assumindo que a dissociação produz mol L de ( então e e ), obtemos:
- Para bases fracas e concentrações moderadas espera-se
, então aproximamos e
- Usando
e :
- Portanto, a concentração de
fornecida pela solução de é aproximadamente
Passo 9
Parte (b): calcular a concentração de
em presença desse
(efeito do íon comum).
- Quando há um excesso de
presente, podemos considerar praticamente constante e muito maior do que a contribuição da dissolução do . Assim, do temos:
- Substituindo
e :
- Calculando
, então
Passo 10
Parte (b): converter
em massa perdida no volume de lavagem.
- Mols dissolvidos em
:
- Massa perdida:
- Conclusão numérica: usando a solução diluída de
a perda calculada é astronomicamente pequena, bem menor do que no caso da água pura (devido ao efeito do íon comum que suprime a dissolução).
Passo 11
Parte (c): função recomendada da solução de
— explicação didática e passo a passo do mecanismo
- Objetivo prático do uso de
ao lavar precipitados de hidróxidos (como ): - Substituir íons solúveis indesejados adsorvidos na superfície do precipitado (contaminantes solúveis, como Na
, K , etc.) por íons que não peptizam nem formam complexos com o metal precipitado. - Aumentar a força iônica da solução de lavagem, o que “comprime” a dupla camada elétrica em torno das partículas do precipitado, reduzindo a repulsão entre partículas e, portanto, diminuindo a tendência de peptização (dispersão coloidal). Resultado prático: o bolo filtrante fica mais coeso e menos propenso a perder material fino.
- Fornecer um meio químico amigável ao precipitado:
é um contra-íon suave (não complexante com de forma a dissolvê-lo), e é um ânion não complexante e não redutor. Assim, a solução remove impurezas sem favorecer a redissolução do hidróxido.
- Substituir íons solúveis indesejados adsorvidos na superfície do precipitado (contaminantes solúveis, como Na
- Mecanismos físicos/químicos em linguagem simples:
- Compression of the double layer (explicado sem jargões): partículas coloidais têm cargas na superfície que criam uma “nuvem” de íons em torno delas; se essa nuvem é espessa, partículas se repelem e o precipitado fica disperso (peptizado). Ao aumentar a concentração de sais neutros (aumentar força iônica), essa nuvem fica mais fina e as partículas conseguem se juntar melhor — o bolo fica firme e perde menos material.
- Efeito do íon comum e escolha do ânion: ao usar sais que não fornecem íons que complexam com
(por exemplo, evitar cloretos em alguns casos), evita-se dissolução por complexação. tem (compatível com o sistema amônia/amônio usado na precipitação) e que é “inerte” em relação ao ferro, então cumpre bem a função.
- Resumindo em termos práticos: a solução de
limpa o precipitado de sais solúveis indesejados, mantém a coesão do bolo filtrante (menor peptização) e não aumenta a solubilidade do . Por isso é recomendada na lavagem de precipitados sensíveis.